tailieunhanh - Bảng các tích phân cơ bản

Ở đây chỉ viết cho hàm y = f(x) còn hàm y = f(u) làm tương tự | Bảng các tích phân cơ bản ở đây chỉ viết cho hàm y = f(x) còn hàm y = f(u) làm tương tự Hàm Cơ Bản Hàm Hợp ( n -1 ) ( n -1 ) EMBED Những công thức sau đây muốn sử dụng phải chứng minh: 1. Chưng minh: Đặt Ta có công thức lượng giác sau: 2. Chứng minh: Ta có Làm tương tự bài trên: Đặt 3. ( a 0 ) Chứng minh: 4. ( a 0 ) Chứng minh: 5 . Chứng minh: Đặt 6. Chứng minh: Đặt 7. Chứng minh: Đặt Các phương pháp tính tích phân: Phương pháp đổi biến: có hai phương pháp đổi biến Đổi biến dưới dấu tích phân Cần tính tích phân . Giả sử có thể tìm được hàm khả vi và hàm g(u) sao cho biểu thức dưới dấu tích phân có thể viết dưới dạng: Phép biến đổi này thường được gọi là phương pháp đổi biến dưới dấu tích phân, tức là biến x thay bằng biến mới . Nhận xét: Mục đích của phương pháp đổi biến là việc tính tích phân được đưa đến tí ch phân , thường đơn giản hơn tích phân ban đầu. Sau này khi lấy tích phân, ta phải thế vào kết quả tìm được. Phương pháp tính tích phân từng phần: Nếu u(x) và v(x) là hai hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn [ a ; b ] thì công thức tính tích phân từng phần sau đây được thỏa mãn. Hay Giải thích: Ta có: , Một sô cách tính hay biến đổi tích phân Biến đổi lượng giác. Nếu tích phân có chứa căn thức thì đặt x = asint, do đó , Nếu tích phân có chứa căn thức thì đặt x = atant, do đó ,