tailieunhanh - Tính Rs của tập nghiệm mạnh phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic

Trong bài báo này chứng minh tập nghiệm mạnh S của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic sau là tập Rs. bài viết để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu. | Tính Rs của tập nghiệm mạnh phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Lê Hoàn Hóa và tgk _ TÍNH R CỦA TẬP NGHIỆM MẠNH PHƯƠNG TRÌNH VI TÍCH PHÂN VOLTERRA ĐỐI SỐ LỆCH PHI TUYẾN LOẠI HYPERBOLIC LÊ HOÀN HÓA*, NGUYỄN NGỌC TRỌNG** TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh tập nghiệm mạnh S của phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic sau là tập R . t u t A t u t L t ut V K t,s,u s ,us ds f t , t 0 t ,u t 1 0 u C 0 r Do đó S khác rỗng, compact, liên thông. Công cụ chính được sử dụng là định lý điểm bất động của toán tử dạng Krasnosel’skii trong không gian lồi địa phương, định lý về tính R của tập điểm bất động của ánh xạ hoàn toàn liên tục. Từ khóa: Tập R , phương trình vi tích phân Volterra đối số lệch phi tuyến loại Hyperbolic ABSTRACT The R property of a set of strong solutions of the nonlinear hyperbolic Volterra integro-differential equation with deviating argument In this paper, we prove the R property of a set S of strong solutions of the following nonlinear Hyperbolic Voltera integro-differential equation with deviating argument t t K t,s,u s ,us ds f t , t 0 u t A t u t L t u V t,u t 0 1 u C 0 r Hence, S is a non empty, compact, connected set. The Theorem of a fixed point of the Krasnosel’skii-operator in a locally convex space and the Theorem about the R property of a set of fixed points of completely continuous maps are mainly used. Keywords: R set, nonlinear Volterra integro-differential equation with deviating argument * PGS TS, Khoa Toán – Tin học Trường Đại học Sư phạm TP HCM ** Học viên Cao học Trường Đại học Sư phạm TP HCM 1 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 27 .