tailieunhanh - Bài thực hành môn học Mô hình hóa, mô phỏng và tối ưu hóa các quá trình hóa học - Bài thực hành số 2: Khảo sát một hệ phản ứng dạng ống lý tưởng trạng thái dừng

Tài liệu tìm nghiệm số của một hệ thống được mô tả bằng phương trình vi phân đạo hàm riêng dùng phương pháp sai phân hữu hạn. Tính toán xấp xỉ nghiệm dùng phương pháp nội suy Lagrange; so sánh nghiệm xấp xỉ với nghiệm giải tích (nghiệm chính xác); kết luận về ảnh hưởng của số điểm nút chọn trên các nghiệm số. | Bài thực hành môn học Mô hình hóa, mô phỏng và tối ưu hóa các quá trình hóa học - Bài thực hành số 2: Khảo sát một hệ phản ứng dạng ống lý tưởng trạng thái dừng Bài thực hành môn học Mô hình hóa, mô phỏng và tối ưu hóa các quá trình hóa học BÀI THỰC HÀNH SỐ 2 KHẢO SÁT MỘT HỆ PHẢN ỨNG DẠNG ỐNG LÝ TƯỞNG TRẠNG THÁI DỪNG Mục đích của bài thực hành này là mô phỏng, giải quyết các bài toán trong CNHH. Cụ thể : 1. Tìm nghiệm số của một hệ thống được mô tả bằng phương trình vi phân đạo hàm riêng dùng phương pháp sai phân hữu hạn. 2. Tính toán xấp xỉ nghiệm dùng phương pháp nội suy Lagrange. 3. So sánh nghiệm xấp xỉ với nghiệm giải tích (nghiệm chính xác). 4. Kết luận về ảnh hưởng của số điểm nút chọn trên các nghiệm số. Tài liệu tham khảo của bài thực hành: [1] Martin Ruszkowski et al., Passivity based control of transport reaction systems, AIChE Journal, 2005. 1. Mô tả hệ thống phản ứng ống: Hệ khảo sát trong bài thực hành này là một hệ phản ứng dạng ống (tubular reactor) lý tưởng phân bố, được mô tả như trong hình dưới đây: Dòng A vào Dòng ra R AÆB 0 L x Hệ thống trên được giới hạn diễn ra ở các điều kiện đẳng nhiệt, T=const., và sự thay đổi của các đại lượng vật lý (nồng độ, ) chỉ theo phương truc x, bỏ qua sự thay đổi theo phương bán kính. Hệ xem xét được cung cấp ở lối vào bằng chất phản ứng A. Bên trong ống xảy ra phản ứng bậc 1 dạng AÆB với tốc độ phản ứng : σ = −kc (1) vói k là hằng số và c là nồng độ (cục bộ) của cấu tử hóa học A. Câu hỏi 1 (Mô hình hóa động học) : Nghiên cứu cân bằng vật chất của hệ đẳng nhiệt trên, chỉ ra rằng sự biến thiên của nông độ c được chi phối bởi phương trình vi phân đạo hàm riêng sau [1]: ∂c ∂ 2c ∂c (2) = D 2 −υ + σ ∂t ∂x ∂x Copyright © by Hoàng Ngọc Hà Bài thực hành môn học Mô hình hóa, mô phỏng và tối ưu hóa các quá trình hóa học Trong phương trình (2) t ∈ [0, + ∞ ) , x ∈ [0, L] ; υ và D