tailieunhanh - Một phương án giới thiệu về số tự nhiên trong giảng dạy số học
Bài viết chỉ rõ tính cần thiết của phần nội dung về số tự nhiên trong giảng dạy học phần Số học và đề xuất một phương án trình bày trong việc xây dựng số tự nhiên bằng lí thuyết tập hợp. Ngoài ra, chúng tôi còn tìm được một số ứng dụng cụ thể của nguyên lí sắp thứ tự tốt trên tập hợp các số tự nhiên trong giảng dạy và nghiên cứu toán học. | HNUE JOURNAL OF SCIENCE Educational Sci., 2017, Vol. 62, Iss. 9, pp. 27-33 This paper is available online at DOI: MỘT PHƯƠNG ÁN GIỚI THIỆU VỀ SỐ TỰ NHIÊN TRONG GIẢNG DẠY SỐ HỌC 1 Nguyễn Thị Châu Giang, 1 Nguyễn Thị Phương Nhung, 2 Nguyễn Thành Quang 1 Khoa 2 Trung Giáo dục, Trường Đại học Vinh tâm Nghiên cứu - Khởi nghiệp sáng tạo, Trường Đại học Vinh Tóm tắt. Trong bài báo này, chúng tôi chỉ rõ tính cần thiết của phần nội dung về số tự nhiên trong giảng dạy học phần Số học và đề xuất một phương án trình bày trong việc xây dựng số tự nhiên bằng lí thuyết tập hợp. Ngoài ra, chúng tôi còn tìm được một số ứng dụng cụ thể của nguyên lí sắp thứ tự tốt trên tập hợp các số tự nhiên trong giảng dạy và nghiên cứu toán học. Từ khóa: Tập hợp, bản số, số tự nhiên, tiên đề quy nạp, tính sắp thứ tự tốt. 1. Mở đầu Các nhà triết học Hy Lạp Pythagore và Archimedes là những người đầu tiên đặt vấn đề nghiên cứu một cách hệ thống về các con số như là một thực thể trừu lịch sử, quá trình đưa ra một định nghĩa toán học chính xác về số tự nhiên là một quá trình nhiều khó khăn. Các định đề Peano (1858 – 1932) đưa ra những điều kiện tiên quyết cho một định nghĩa thành công về số tự nhiên. Một phép xây dựng khác của số tự nhiên bằng phương pháp bản số cho thấy rằng, với những thành tựu của lí thuyết tập hợp đã có, các mô hình toán học của tập hợp các số tự nhiên là tồn tại [1-3]. Tuy nhiên, nhà toán học Vygotsky [4] lại cho rằng: Khái niệm số tự nhiên là khái niệm đơn giản nhất. Khái niệm đó chỉ có thể giải thích bằng cách đưa ra các vật cụ thể. Mọi việc hình thức hoá số tự nhiên đều vô nghĩa. Euclide (thế kỷ thứ III trước công nguyên) đã định nghĩa số tự nhiên là “tập hợp được tạo thành từ các đơn vị”. Cách định nghĩa ấy có thể thấy ngay cả trong nhiều cuốn sách giáo khoa hiện nay, nhưng từ “tập hợp” cũng không dễ hiểu hơn từ “số” chút nào. Cùng với tiến trình chung của lịch sử, con người đã sáng tạo, phát triển và .
đang nạp các trang xem trước
