tailieunhanh - Bài giảng Điều khiển số - Chương 5: Tính ổn định của hệ thống điều khiển số

Bài giảng "Điều khiển số - Chương 5: Tính ổn định của hệ thống điều khiển số" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống liên tục tuyến tính, tiêu chuẩn ổn định Jury, nội dung chi tiết. | Bài giảng Điều khiển số - Chương 5: Tính ổn định của hệ thống điều khiển số : TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ ÔN LẠI KHÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH • Phân biệt sự khác nhau giữa trạng thái xác lập của hệ thống và tính ổn định của hệ thống . Định nghĩa • Hệ thống ổn định là hệ thống có quá trình quá độ tắt dần theo thời gian. • Hệ thống không ổn định là hệ thống có quá trình quá độ tăng dần theo thời gian. • Hệ thống ở biên giới ổn định là hệ thống có quá trình quá độ không đổi hoặc dao động không tắt dần. Î Muốn xác định tính ổn định của hệ thống thì phải xác định hàm quá độ: giải phương trình vi phân. . ĐIỀU KIỆN CẦN VÀ ĐỦ VỀ TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LIÊN TỤC TUYẾN TÍNH • Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ổn định là tất cả các nghiệm của phương trình đặc tính đều có phần thực âm. • Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính không ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực dương. • Điều kiện cần và đủ để hệ thống liên tục tuyến tính ở biên giới ổn định là có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc tính có phần thực bằng không và tất cả các nghiệm còn lại đều có phần thực âm. Phương trình đặc tính: a0 p n + a1 p n−1 + ⋅⋅⋅ + an−1 p + an = 0 Nghiệm của phương trình đặc tính: pi = α i + j β i ; i = 1,., n Điều kiện cần và đủ về tính ổn định của hệ thống điều khiển liên tục tuyến tính Hệ thống ổn định ⇔ ∀α i < 0 Hệ thống không ổn định ⇔ ∃!α i > 0 Hệ thống ở biên giới ổn định ⇔ ∃!α i = 0 ∧ α j Nếu thể hiện nghiệm số của p phương trình đặc tính lên mặt phẳng phức – được gọi là mặt phẳng p thì các Không ổn định nghiệm số có phần thực Ổn .