tailieunhanh - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 - ThS. Đinh Thị Thái Mai

Phần 3 bài giảng "Tín hiệu và hệ thống - Chương 5: Biến đổi Z và các ứng dụng trong phân tích hệ thống thời gian rời rạc" bao gồm các kiến thức: Biến đổi Z của tín hiệu thời gian rời rạc, biến đổi Z ngược, hàm truyền của hệ thống LT I thời gian rời rạc, phân tích hệ thống. | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 5 - ThS. Đinh Thị Thái Mai CHƯƠNG 5: BIẾN ĐỔI Z VÀ CÁC ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH HỆ THỐNG THỜI GIAN RỜI RẠC. 1 ThS. Đinh Thị Thái Mai - UET - VNU • Biến đổi Z của tín hiệu thời gian rời rạc. • Biến đổi Z ngược. • Hàm truyền của hệ thống LTI thời gian rời rạc. • Phân tích hệ thống. 2 ThS. Đinh Thị Thái Mai - UET - VNU Biến đổi Z của tín hiệu thời gian rời rạc. • Biến đổi Z hai phía của một tín hiệu rời rạc ( ) được định nghĩa như sau: ∞ = Ζ ( ) = � ( ) − =−∞ trong đó, z là một biến phức → Biến đổi Z chuyển một tín hiệu thời gian rời rạc sang không gian phức (mặt phẳng z). • Biến đổi Z của ( ) tồn tại nếu chuỗi biến đổi trên hội tụ. 3 ThS. Đinh Thị Thái Mai - UET - VNU Biến đổi Z của tín hiệu thời gian rời rạc. • Biến đổi Z một phía của một tín hiệu rời rạc ( ) được định nghĩa như sau: ∞ = Ζ1 ( ) = � ( ) − =0 • Biến đổi Z hai phía và một phía của tín hiệu nhân quả là giống nhau. 4 ThS. Đinh Thị Thái Mai - UET - VNU Biến đổi Z của tín hiệu thời gian rời rạc Vùng hội tụ của biến đổi Z • Vùng hội tụ (ROC) của biến đổi Z là tập các giá trị của z sao cho chuỗi biến đổi ∑∞ =−∞ ( ) − hội tụ. • Tiêu chuẩn hội tụ của biến đổi Z dựa trên định lý Cauchy: lim | ( )|1/ < 1 ↔ ∑∞ =0 < ∞ →∞ Lưu ý: Định lý Cauchy chỉ áp dụng cho chuỗi có dạng: ∑∞ =0 = 0 + 1 + 2 5 Đinh Thị Thái Mai - UET - VNU Biến đổi Z của tín hiệu thời gian rời rạc Vùng hội tụ của biến đổi Z • Tiêu chuẩn hội tụ của biến đổi Z