tailieunhanh - Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 3.2 - ThS. Đinh Thị Thái Mai

Phần 2 bài giảng "Tín hiệu và hệ thống - Chương 3: Biểu diễn fourier của tín hiệu và hệ thống LTI" cung cấp cho người học các kiến thức: Tín hiệu dạng sin và hệ thống LTI thời gian rời rạc, biểu diễn Fourier của tín hiệu tuần hoàn,. . | Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương - ThS. Đinh Thị Thái Mai CHƯƠNG 3: BIỄU DIỄN FOURIER CỦA TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG LTI GV: ThS. Đinh Thị Thái Mai . BIỂU DIỄN HỆ THỐNG VÀ TÍN HIỆU THỜI GIAN RỜI RẠC • Tín hiệu dạng sin và hệ thống LTI thời gian rời rạc • Biểu diễn Fourier của tín hiệu tuần hoàn • Biến đổi Fourier của tín hiệu không tuần hoàn thời gian rời rạc Đáp ứng của hệ thống LTI thời gian rời rạc đối với tín hiệu đầu vào dạng sin • Xét một hệ thống LTI rời rạc với đáp ứng xung h(n), đáp ứng của hệ thống với một tín hiệu đầu vào thời gian rời rạc = Ω được tính như sau: = ∗ ℎ = ∑+∞ =−∞ ℎ( ) Ω( − ) = Ω ∑+∞ =−∞ ℎ( ) − Ω = (Ω) Ω Trong đó, (Ω) được gọi là đáp ứng tần số: +∞ Ω = � ℎ( ) − Ω =−∞ • Tín hiệu đầu ra có cùng tần số với tín hiệu đầu vào dạng sin. • Sự thay đổi về pha và biên độ của tín hiệu đầu ra so với tín hiệu đầu vào được đặc trưng hóa bởi đáp ứng tần số (Ω) với hai thành phần như sau: (Ω) = [ ( (Ω))]2 +[ ( (Ω))]2 Ω Ω = arctan Ω (Ω) và Ω được gọi là đáp ứng biên độ và đáp ứng pha của hệ thống. Đáp ứng của hệ thống LTI thời gian rời rạc đối với tín hiệu đầu vào dạng sin • Khi đó tín hiệu đầu ra có thể được biểu diễn theo dạng sau: = (Ω) (Ω) Ω = (Ω) ( Ω +Ω ) Điều này có nghĩa là, khi so sánh với tín hiệu đầu vào dạng sin, tín hiệu đầu ra có biến độ gấp (Ω) lần biên độ của tín hiệu đầu vào, pha của tín hiệu đầu ra bị dịch đi một góc Ω so với tín hiệu đầu vào. Chuỗi Fourier