tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Nguyễn Hồng Lộc

Bài giảng "Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính gần đúng đạo hàm, tính gần đúng tích phân xác định; công thức hình thang, công thức Simpson, công thức hình Simpson mở rộng, . | Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Nguyễn Hồng Lộc ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Bài giảng điện tử Nguyễn Hồng Lộc Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng TP. HCM — 2013. Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN TP. HCM — 2013. 1 / 18 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 Xét bảng số với y0 = f (x0 ) và y1 = f (x1 ) = f (x0 + h). y y0 y1 Đa thức nội suy Lagrange có dạng x − x0 x − x1 L(x) = y1 − y0 , h h với h = x1 − x0 . Do đó, với mọi ∀x ∈ [x0 , x1 ] ta có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x) ≈ = h h Đặc biệt, tại x0 ta có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x0 ) ≈ = h h và được gọi là công thức sai phân tiến. Còn tại x1 ta cũng có y1 − y0 f (x0 + h) − f (x0 ) f 0 (x1 ) ≈ = h h và được gọi là công thức sai phân lùi và thường được viết dưới dạng f (x0 ) − f (x0 − h) f 0 (x0 ) ≈ Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCHhPHÂN TP. HCM — 2013. 2 / 18 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 x2 Xét bảng số với y y0 y1 y2 y0 = f (x0 ), y1 = f (x1 ) = f (x0 + h), y2 = f (x2 ) = f (x0 + 2h) Đa thức nội suy Lagrange có dạng (x − x0 )(x − x1 ) (x − x0 )(x − x2 ) (x − x1 )(x − x2 ) L(x) = 2 y2 − 2 y1 + y0 , 2h h 2h2 x − x0 x − x1 x − x2 L0 (x) = 2 (y2 − 2y1 ) + 2 (y2 + y0 ) + (y0 − 2y1 ), 2h h 2h2 y2 − 2y1 + y0 L00 (x) = . h2 −3y0 + 4y1 − y2 Đặc biệt, tại x0 ta có f 0 (x0 ) ≈ L0 (x0 ) = và được gọi là 2h y2 − y0 công thức sai phân tiến. Còn tại x1 ta cũng có f 0 (x1 ) ≈ L0 (x1 ) = 2h và được gọi là công thức sai phân hướng tâm và thường được viết dưới dạng f (x0 + h) − f (x0 − h) f 0 (x0 ) ≈ 2h Nguyễn Hồng Lộc (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN TP. HCM — 2013. 3 / 18 Tính gần đúng đạo hàm y0 − 4y1 + 3y2 Còn tại x2 ta cũng có f 0 (x2 ) ≈ L0 (x2 ) = và được gọi là 2h công thức sai phân lùi và thường được viết dưới .

• Toán học
• Bài giảng Phương pháp tính
• Phương pháp tính
• Đạo hàm và tích phân
• Công thức Simpson
• Công thức hình thang
• Tính gần đúng đạo hàm
• Bài giảng
• tìm hiểu Phương Pháp Tính
• nghiên cứu Phương Pháp Tính
• đề cương Phương Pháp Tính
• giáo trình phương pháp tính
• Bài giảng môn Phương pháp tính
• Môn học Phương pháp tính
• Bài toán trong Phương pháp tính
• Tính giá trị hàm
• Giải hệ phương trình đại số tuyến tính
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương trình tuyến tính
• Phương pháp Gauss
• Phương pháp Choleski
• Phương pháp nhân tử
• Phương pháp Cholesky
• Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Phương pháp số trong tính toán cơ khí
• Hệ phương trình đại số tuyến tính
• Quy tắc cramer
• Phương pháp khử Gauss
• Phương pháp khử Gauss Jordan
• Sai phân số
• Tính đạo hàm bằng phương pháp số
• Công thức tính sai phân số bậc 1
• Sai phân số từng phần
• Hệ phương trình vi phân thường bậc I
• Phương trình vi phân bậc cao
• Phương pháp RK2 Heun
• Phương pháp RK2 Ralston
• Phương trình vi phân thường bậc I
• Phương pháp Euler tường minh
• Phương pháp Euler ẩn tàng
• Phương pháp Taylor bậc hai
• Toán cao cấp
• Giải hệ phương trình
• Giải hệ phương trình Ax=b
• Phương pháp nhân tử LU
• Phương phương pháp lặp
• Phương trình đại số tuyến tính
• Phương pháp tiếp tuyến
• Phương pháp dây cung
• Phương pháp lặp đơn
• Toán kỹ thuật
• Hệ phương trình tương đương
• Bài toán kỹ thuật
• Phương pháp chia đôi
• Phương pháp Newton
• Trị riêng
• Véctơ riêng
• Phương pháp lũy thừa
• Phương pháp lũy thừa nghịch đảo
• Phương pháp phương trình đặc trưng
• Phương trình đại số phi tuyến
• Hệ phương trình đại số phi tuyến
• Phương trình đại số tổng quát
• Phương pháp “bủa vây”
• Phương trình phi tuyến
• Khoảng cách ly nghiệm
• Giải gần đúng phương trình phi tuyến
• Phương pháp lặp Newton
• Giải phương trình f(x)=0
• Sự hội tụ của phương pháp
• Chứng minh sự hội tụ của phương pháp
• Phương trình và hàm số
• Sai số trong tính toán
• Giải gần đúng phương trình
• Phương trình vi phân
• Bài toán Cauchy
• Hệ phương trình vi phân
• Bài toán biên tuyến tính cấp 2
• Phương pháp tính toán số
• Bài giảng Phương pháp tính toán số
• Đề cương Phương pháp tính toán số
• Tính toán khoa học
• Lý thuyết sai số
• Cơ sở tính toán khoa học
• Giải phương trình