tailieunhanh - Bài giảng Toán 2: Chương 5 - ĐH Bách khoa TP. HCM

Bài giảng "Toán 2 - Chương 5: Hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Một số khái niệm, hệ phương trình Cramer, điều kiện tương thích của hệ, hệ phương trình tuyến tính thuần nhất, phương pháp Gauss để giải hệ phương trình tuyến tính | Bài giảng Toán 2: Chương 5 - ĐH Bách khoa TP. HCM Toán 2 Chƣơng 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH Toán 2 Chƣơng 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM a/ Định nghĩa: * Hệ thống m phƣơng trình tuyến tính, n ẩn là hệ thống có dạng: a 11 x 1 a 12 x 2 . a 1n x n b1 a 21 x 1 a 22 x 2 . a 2n x n b2 (1 ) . a m 1x 1 a m 2x 2 . a mn x n bm Trong đó: aij, bi (i=1, , m; j=1, , n) là những số cho trƣớc thuộc trƣờng k còn x1, , xn là các ẩn của hệ. Toán 2 Chƣơng 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM (tt) * Ma trận a11 a12 . a1 n a 21 a 22 . a2n A . am1 am 2 . a mn đƣợc gọi là ma trận của hệ (1) a11 a12 . a1 n b1 * Ma trận a 21 a 22 . a2n b2 AB . . am1 am 2 . a mn bm đƣợc gọi là ma trận mở rộng của hệ (1) Toán 2 Chƣơng 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM (tt) b/ Chú thích: * Nếu đặt x1 b1 x2 b2 X ; B . . xn bm thì hệ (1) đƣợc viết dƣới dạng ma trận nhƣ sau: = B * Nếu B = 0 thì hệ (1) đƣợc gọi là hệ phƣơng trình thuần nhất. Toán 2 Chƣơng 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM (tt) b/ Chú thích (tt): * Hệ (1) đƣợc gọi là hệ tƣơng thích nếu hệ này có ít nhất một nghiệm; ngƣợc lại hệ không tƣơng thích nếu hệ này không có nghiệm. * Hệ thuần nhất AX = 0 luôn luôn tƣơng thích vì nó có ít nhất một nghiệm là X = 0 và nghiệm này đƣợc gọi là nghiệm tầm thƣờng. Toán 2 Chƣơng 5: HỆ PHƢƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH 2. HỆ PHƢƠNG TRÌNH CRAMER a/ Định nghĩa: Hệ phƣơng trình Cramer là hệ phƣơng trình tuyến tính có số phƣơng trình bằng số ẩn và ma trận của hệ không suy biến. Tức

• Toán học
• Bài giảng Toán 2
• Toán 2
• Toán cao cấp
• Hệ phương trình tuyến tính
• Hệ phương trình Cramer
• Phương pháp Gauss
• Bài giảng điện tử lớp 2
• Bài giảng sách Cánh diều lớp 2
• Bài giảng môn Toán lớp 2
• Bài giảng Toán lớp 2 sách Cánh diều
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 22
• Bài toán liên quan đến phép cộng
• Bài toán liên quan đến phép trừ
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 24
• Phép tính trong phạm vi 20
• Luyện tập giải bài toán có lời giải
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 2
• Phép cộng không nhớ trong phạm vi 100
• Phép trừ không nhớ trong phạm vi 100
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 50
• Ôn tập học kì 1 Toán lớp 2
• Phép cộng phép trừ trong phạm vi 100
• Số liền trước Số liền sau
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 28
• Em vui học toán
• Tính nhẩm trong phạm vi 20
• Ước lượng độ dài đồ vật theo xăng ti mét
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 51
• Thực hành đo cân nặng
• Thực hành tạo hình tam giác
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 6
• Số bị trừ Số trừ Hiệu
• Bài toán tìm hiệu
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 14
• Luyện tập chung
• Phép tính có 2 dấu cộng
• Phép cộng có nhớ trong phạm vi 20
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 31
• Luyện tập phép cộng có nhớ trong phạm vi 100
• Bài tập đặt tính rồi tính
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 32
• Phép cộng có nhớ trong phạm vi 100
• Bài tập đặt tính rồi tính theo mẫu
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 1
• Ôn tập các số đến 100
• Ứớc lượng nhóm theo chục
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 3
• Tia số
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 4
• Đơn vị đo độ dài Đề xi mét
• Thực hành ghi số đo đơn vị dm
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 5
• Số hạng Tổng
• Thực hành lập tổng
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 7
• Tìm tổng và tìm hiệu
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 8
• Luyện tập phép cộng (không nhớ) trong phạm vi 20
• Phép cộng không nhớ trong phạm vi 20
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 9
• Phép cộng (có nhớ) trong phạm vi 20
• Phép cộng dạng 8+3
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 10
• Phép cộng dạng 9+4
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 11
• Luyện tập về phép cộng
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 12
• Bảng cộng (có nhớ) trong phạm vi 20
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 13
• Luyện tập phép cộng có nhớ trong phạm vi 20
• Thực hành cộng các số hạng
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 15
• Phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 20
• Viết phép trừ có kết quả bằng 10
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 16
• Phép trừ (có nhớ) trong phạm vi 20
• Phép trừ dạng 12 3
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 17
• Phép trừ dạng 13 4
• Bài giảng Toán lớp 2 bài 18