tailieunhanh - Đề thi chọn HSG lớp 9 THCS môn Toán năm 2009 - 2010

Tham khảo Đề thi chọn HSG lớp 9 THCS môn Toán năm 2009 - 2010 sẽ giúp các em làm quen với hình thức ra đề, các dạng câu hỏi và bài tập thường ra trong kì thi. Đồng thời, các em rèn luyện kỹ năng giải đề và tích lũy thêm kiến thức. | UYỆ Ă 2009-2010 ------------ ------------ Cho biểu thức: Câu 1 a 1 a 1 1 P 4 a a . a 1 a 1 a a) Rút gọn P. b) nh gi t c a P t i a 2 3 Câu 2 i i h Câu 3 Cho x, y c c x y inh: 2 . y x a) Chứng ng t nh: 3 1 2 3 . x 2 x 1 x 1 1. ng x y xy . 2 y x x y2 Câu 4 Cho iể M n t nn a ng t n t O ng nh AB = 2R (M h ng t ng i A B) ong n a t h ng chứa n a ng t n c b ng th ng AB, ti tu n Ax ng th ng BM c t Ax t i I tia h n gi c c a IAM c t n a ng t n O t i c t IB t i F; ng th ng BE c t AI t i H c t AM t i K. a) Chứng inh iể F, E, K, M c ng n t n t ng t n b) Chứng inh HF BI . c) c nh t c a M t n n a ng t n O ể chu i AMB t gi t n nh t t gi t th o R? b) gi t nh nh t c a biểu thức: M c c t nhi n x, y bi t ng: 2 1 2x 2 2x 3 2x 4 5y 11879 . Câu 5 x --------------------- * t --------------------- 9 U CÂU a 0 a 0 i u i n a 1 a 1 a 0 a P 1 a 1 4 a a 1 a 1 . a 1 a 4 a 4 a a 1 a P 4a a b 2 a 1 2 2 2 3 4 2 3 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 (1) Khi x 1 1 x 1 1 x 2 : a c (1) x 1 1 x 1 1 h ng t nh nghi Khi 0 x 1 1 0 x 1 1 1 x 2 : a c 1 (1) 1 x 1 x 1 1 2 x 1 0 x 1 x 1 nghi c a h ng t nh cho x y x > 0, y > 0 nên 0 0 y x 3 a ta c P 4a 4 2 x 2 x 1 x 1 1 2 4 a (1 a 1) 4a a 2 3 2 3 2 3 . 3 1 2 3 . 3 1 2 3 3 1 2 2 3 2 3 2 . a 2 o i u i n x 1 ng b t ng thức a b 2 ab x y x y 2 . 2 y x y x u a a b x y 2. y x x y x2 y 2 x y y x x y 1 3a a 1 t a ta c M a y x a 4 4 a x y 3a 3 a 2 nên ; y x 4 2 u b a x > 0, y > 0) a 1 a 1 1 2 . 2. 1 4