tailieunhanh - Đề chọn đội tuyển Toán lớp 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018

Hi vọng "Đề chọn đội tuyển toán 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018" sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các em trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi của mình. Để nắm vững nội dung chi tiết cũng như cấu trúc đề thi mời các em cùng tham khảo tài liệu. | ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 – AMSTERDAM LẦN 3 NĂM HỌC 2017 – 2018 Câu 1: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương p; q; n , trong đó p , q là các số nguyên tố thỏa mãn: p p 3 q q 3 n n 3 Câu 2: Gọi a , b , c là ba nghiệm của phương trình 2 x3 9 x2 6 x 1 0 Không giải phương trình, hãy tính tổng: S a 5 b5 b5 c 5 c 5 a 5 a b b c c a Câu 3: Cho tam giác ABC , AB AC , với ba đường cao AD , BE , CF đồng quy tại H . Các đường thẳng EF , BC cắt nhau tại G , gọi I là hình chiếu của H trên GA. 1. Chứng minh rằng tứ giác BCAI nội tiếp. 2. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng GH AM . Câu 4: Cho a , b , c là ba số thực dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng: 1 1 1 2 2 a 2 b2 c 2 2 a b c Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 5: Mỗi điểm của mặt phẳng được tô bởi một trong ba màu Đỏ, Xanh, Vàng. Chứng minh rằng tồn tại hai điểm A , B được tô bởi cùng một màu mà AB 1. LỜI GIẢI ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 9 – AMSTERDAM LẦN 3 NĂM HỌC 2017 - 2018 Câu 1: Tìm tất cả các bộ ba số nguyên dương p; q; n , trong đó p , q là các số nguyên tố thỏa mãn: p p 3 q q 3 n n 3 Không mất tính tổng quát, giả sử p q. Trường hợp 1: p 2 p p 3 2 2 3 10 10 q q 3 n n 3 10 n2 3n q 2 3q n2 q 2 3n 3q 10 n q n q 3 n q 10 n q n q 3 Vì p p 3 q q 3 n n 3 mà p ; q ; n là các số nguyên dương n q 2. n q 3 2 2 3 7 Mà 10 n q 3 10 n q 7 n 4 n q 1 n q 1 q 3 So với điều kiện thỏa mãn. Vậy bộ ba số nguyên dương p; q; n cần tìm là 2;3; 4 . Trường hợp 2: p 3 p p 3 3. 3 3 18 18 q q 3 n n 3 18 n2 3n q 2 3q n2 q 2 3n 3q 18 n q n q 3 n q 18 n q n q 3 Vì p p 3 q q 3 n n 3 mà p ; q ; n là các số nguyên dương n q .

Công Vinh 117 6 pdf

Upload

Bấm vào đây để xem trước nội dung

Tải xuống

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Đề thi Chọn đội tuyển dự thi HSG cấp Thành phố năm học 2009 - 2010 môn Toán lớp 9

1 170 0

Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Tân Kỳ, Nghệ An

1 1 1

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy (Lần 2)

7 182 2

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 9 năm 2017-2018 - Trường THCS Trần Mai Ninh (Vòng 1)

1 202 0

Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Trường THCS Nguyễn Trường Tộ

1 1 1

Đề chọn đội tuyển Toán 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018

6 123 0

Đề chọn đội tuyển Toán lớp 9 – Amsterdam lần 3 năm học 2017 – 2018

6 106 0

Đề kiểm tra chọn đội tuyển môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 - Trường chuyên Hà Nội - Amsterdam

2 1 1

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi năm học 2013-2014 môn Toán 9- Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Xuân

5 60 0

Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy

7 322 9

TÀI LIỆU XEM NHIỀU

Một Case Về Hematology (1)

8 461870 55

Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở

14 22661 59

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10897 529

Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học

14 10069 446

Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”

3 9525 104

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8293 1125

Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức

16 8242 423

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ

17 6691 253

Vật lý hạt cơ bản (1)

29 5774 85

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG

Giáo án mầm non chương trình đổi mới: Gia đình vui nhộn

4 312 1 28-04-2024

Báo cáo khoa học: Loss of kinase activity in Mycobacterium tuberculosis multidomain protein Rv1364c

14 235 0 28-04-2024

extremetech Hacking Firefox phần 7

46 187 0 28-04-2024

Lịch sử Đội TNTP Hồ Chí Minh - CHƯƠNG III VÂNG LỜI BÁC DẠY, LÀM NGHÌN VIỆC TỐT, CHỐNG MỸ, CỨU NƯỚC, THIẾU NIÊN SĂN SÀNG

45 137 0 28-04-2024

MẪU CHỨNG CHỈ QUẢN LÝ VŨ KHÍ, VẬT LIỆU NỔ, CCHT

1 118 0 28-04-2024

Bảng màu theo chữ cái – V

11 101 0 28-04-2024

Norton ghost : Chương trình sao chép ổ cứng part 9

8 102 0 28-04-2024

Giáo án điện tử tiểu học môn lịch sử: Cách mạng mùa thu

39 113 0 28-04-2024

Bí quyết trị mụn cho da bằng trái cây

6 98 0 28-04-2024

Các liệu pháp chăm sóc đặc biệt cho đôi chân

4 95 0 28-04-2024

TÀI LIỆU HOT

Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB

8 7865 2220

Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)

152 5752 1381

Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng

112 3769 1231

Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1

62 5325 1136

Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)

249 8293 1125

Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu

561 3502 643

Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh

13 10897 529

Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân

122 3687 525

Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm

274 4055 516

Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe

35 4132 480