tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên Hạ Long môn Toán năm 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên Hạ Long môn Toán năm 2017 - 2018 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh dưới đây. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2017 Môn thi: Toán (chuyên) ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Dành cho thí sinh thi vào trường THPT Chuyên Hạ Long) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi này có 01 trang) Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức: x 3 3 3 A 2 3 1 (với x 0; x 3 ). x x x 3 3 x 27 3 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 5 3 29 12 5 . Câu 2. (3,0 điểm) 1. Giải phương trình x3 x2 x x 1 2 0 . x 2 xy 2 y 2 0 2. Giải hệ phương trình . 2 xy 3 y x 3 Câu 3. (1,0 điểm) Tìm các số tự nhiên n để A n2018 n2008 1 là số nguyên tố. Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB, M là một điểm tùy ý thuộc đường tròn (M khác A và B). Qua A và B lần lượt kẻ các đường thẳng d và d’ là tiếp tuyến với đường tròn. Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt d và d’ lần lượt tại C và D. Đường thẳng BM cắt d tại E. 1. Chứng minh CM = CA = CE. 2. Chứng minh AD OE . 3. Tính độ dài đoạn AM theo R, nếu AE = BD. Câu 5. (1,0 điểm) Cho a; b thoả mãn a 2; b 2 . Chứng minh rằng: (a 2 1)(b2 1) (a b)(ab 1) 5 . . Hết . Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:.Số báo danh. Chữ ký của cán bộ coi thi 1:Chữ ký của cán bộ coi thi 2: 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2017 Môn thi: Toán (chuyên) Dành cho thí sinh thi vào trường THPT Chuyên Hạ Long (Hướng dẫn này có 03 trang) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Câu Sơ lược lời giải Câu 1 1. Với điều kiện xác định là x 0; x 3 (2,0 điểm) x 3 3 3 A = 2 3 1 x x 3 3 = 3 x x 3 3 2 x 27 3 x Điểm 0,5 x x 3 3 ( x 3 )( x x 3