tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán năm 2013 - 2014 - Sở GD&ĐT Cẩm Giang

Các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề thi chọn HSG cấp huyện lớp 9 môn Toán năm 2013 - 2014 - Sở GD&ĐT Cẩm Giang" để hệ thống lại kiến thức đã học cũng như tích lũy kinh nghiệm giải đề. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới! | PHÒNG GD - ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài:150 phút Sưu tầm: Phạm Văn Cát THCS Cẩm Định Cẩm Giàng HD (Đề thi gồm 01 trang Ngày thi 16-10-2013 Câu 1( 2 điểm) a)Cho biểu thức: A = (x2 - x - 1 )2 + 2013 Tính giá trị của A khi x = 3 3 1 1 3 3 1 1 b) Cho (x + x2 2013 ).(y + y 2 2013 )=2013. Chứng minh x2013+ y2013=0 Câu 2 ( 2 điểm) a) Giải phương trình: x2+ 5x +1 = (x+5) b) Chứng minh x2 1 a b c 2 , với a, b, c>0 b c a c b a Câu 3 ( 2 điểm) a) Tìm số dư của phép chia đa thức (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +2013 cho đa thức x2+10x+21 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 3y2+x2+2xy+2x+6y+2017 Câu 4 ( 3 điểm) 1)Cho tam giácABC, Â= 900, AB 0, a+c -b >0, c +b- a >0, Áp dụng bđt(I) với các số x= a+b-c, y= a+c -b dương ta có: 1 1 4 2 a b c a c b a b c a c b a 1 1 4 2 Tương tự: b a c b c a c b a a b c b 1 1 4 2 c b a c a b c b a c a b c 1 1 1 1 1 1 (đpcm) a b c b c a c a b a b .