tailieunhanh - Giáo trình Cơ học kết cấu: Phần 2

Phần 2 giáo trình "Cơ học kết cấu" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp lực, tính hệ siêu tĩnh phẳng theo phương pháp chuyển vị, tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp phân phối mô men (), hệ không gian. . | CHƯƠNG 5 TÍNH HỆ SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC . KHÁI NIỆM VỀ HỆ SIÊU TĨNH . Định nghĩa Trong các chương trước ta đã làm quen với hệ tĩnh định, là hệ chỉ cần dùng các phương trình cân bằng tĩnh học là đủ để xác định hết các phản lực và nội lực của hệ. Trong thực tế ta thường gặp những hệ mà nếu chỉ sử dụng các phương trình cân bằng tĩnh học thì chưa đủ để xác định hết các thành phần phản lực và nội lực. Để tính các hệ đó, cần bổ sung thêm phương trình thường là các phương trình biến dạng, những hệ như vậy gọi là hệ siêu tĩnh. Hệ được gọi là siêu tĩnh nếu trong toàn hệ hoặc trong một vài phần của hệ ta không thể chỉ dùng các phương trình cân bằng tĩnh học để xác định được tất cả các phản lực và nội lực. Về mặt cấu tạo hình học, hệ siêu tĩnh là hệ bất biến hình và thừa liên kết. Số liên kết thừa là đặc trưng của hệ siêu tĩnh, song ở đây liên kết thừa là những liên kết không cần thiết cho sự cấu tạo hình học của hệ nhưng vẫn cần cho sự làm việc của công trình. Ví dụ dầm và khung trên hình , b là hệ tĩnh định. Các hệ dầm, khung, dàn, vòm trên hình là hệ siêu tĩnh vì từ ba phương trình cân bằng tĩnh học ta chưa thể xác định được hết các phản lực. Hệ siêu tĩnh được sử dụng rộng rãi trong các công trình thực tế như cầu giao thông, nhà dân dụng và công nghiệp, các đập ngăn, cống, cầu máng, trạm thuỷ điện vv. b) a) c) d) g) h) Hình . Đặc điểm của hệ siêu tĩnh Đối chiếu với hệ tĩnh định thì hệ siêu tĩnh có các đặc điểm sau: 1. Chuyển vị, biến dạng và nội lực trong hệ siêu tĩnh nói chung nhỏ hơn trong hệ tĩnh định có cùng kích thước và tải trọng. Kết quả tính độ võng ở giữa nhịp, mô men uốn lớn nhất trong dầm tĩnh định một nhịp và dầm siêu tĩnh một nhịp hai đầu ngàm ghi trong bảng cho ta thấy chuyển vị và nội lực trong dầm siêu tĩnh nhỏ hơn trong dầm tĩnh định khá nhiều. 123 Bảng 5-1 q q Dầm EJ Ymax Độ võng ở giữa nhịp Giá trị mô men uốn lớn nhất EJ l l 5ql 4 = 384EJ Tại giữa nhịp M = Ymax ql 2 8 ql 4 = 384EJ Tại