tailieunhanh - Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai

Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai dưới đây giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi cuối học kì sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán học lớp 10. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao. | Đề thi học kì 2 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2018 – 2019 −−−−−−−−−−− Môn TOÁN – Khối: 10 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: Số báo danh: Bài 1: Giải các bất phương trình x2 − 2 x − 8 a) ≥ 0. (1 điểm) ( x + 1) ( x 2 − 4 x + 3) b) x2 − x − 5 ≤ 4 − x . (1 điểm) c) x + 2 + 7 − 3x > 3. (1 điểm) Bài 2: 3 π π a) Cho sin a = và < a < π . Tính sin + a . (1 điểm) 5 2 4 sin x + 2sin 3 x + sin 5 x b) Rút gọn A = . (1 điểm) cos x + 2cos3x + cos5 x 1 − sin 2 x π c) Chứng minh rằng = tan − x . (1 điểm) cos 2 x 4 Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy a) Viết phương trình đường thẳng (∆’) qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng (∆): 2x + y − 1 = 0. (1 điểm) b) Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 4 và điểm I(1; 1). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho (OM ; IM ) đạt giá trị lớn nhất. (1 điểm) Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm M(1; 2); N(3; 1); P(3; 2). (1 điểm) Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, tìm tọa độ hai tiêu điểm và tính tâm sai của elip x2 y2 (E): + = 1. (1 điểm) 16 12 HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM (Đề 1) Bài 1: 3đ x2 − 2 x − 8 Câu a: ≥ 0. 1đ ( x + 1) ( x 2 − 4 x + 3) • Bảng xét dấu: x −∞ −2 −1 1 3 4 +∞ ×3 VT − 0 + || − || + || − 0 + • Bpt ⇔ −2 ≤ x < −1 ∨ 1 < x < 3 ∨ 4 ≤ x. 2 Câu b: |x − x −5| ≤ 4 − x. 1đ x 2 − x − 5 ≥ x − 4 • Bpt ⇔ 2 x − x − 5 ≤ 4 − x x ≤ 1 − 2 ∨ 1 + 2 ≤ x ⇔ ×2 −3 ≤ x ≤ 3 ⇔ −3 ≤ x ≤ 1 − 2 ∨ 1 + 2 ≤ x ≤ 3. Câu c: x + 2 + 7 − 3x > 3. 1đ 7 • ĐK: −2 ≤ x ≤ . 3 • Bình phương: ( 2 + x )( 7 − 3x ) > x ( 2 + x )( 7 − 3 x ) > x 2 7 − 1 − sin 2 x π Câu c: Chứng minh = tan − x . 1đ cos 2 x 4 2 VT = 1 − 2sin x ( cos x − sin x ) cos x − sin x 1 − tan x = .