tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 2 - Định thức và ma trận

Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 2 - Định thức và ma trận trình bày khái niệm về ma trận, các phép toán về ma trận; khái niệm về hạng của ma trận. Hiểu về định thức, các tính chất và cách tính định thức; nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau. Giải được các bài toán về định thức và ma trận, các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo cách tự luận và theo trắc nghiệm. Mời các bạn tham khảo! | BÀI 2 ĐỊNH THỨC VÀ MA TRẬN 1 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Mô hình input – output Leontief (cân đối liên ngành) Xét mô hình đầu vào – đầu ra Leontief với ma trận đầu vào: 0, 2 0, 3 0, 2 A 0, 4 0,1 0, 2 0,1 0, 3 0, 2 a11 = 0,2; a21 = 0,4; a31 = 0,1: để sản xuất ra 1 triệu đồng hàng hóa loại 1, cần có lượng đầu vào là 0,2 triệu đồng hàng hóa loại 1; 0,4 triệu đồng hàng hóa loại 2 và 0,1 triệu đồng hàng hóa loại 3. Lãi: 1 - a11 – a21 – a31 (lãi được dành để trả lương cho đầu vào cơ bản) a12 = 0,3; a22 = 0,1; a32 = 0,3: để sản xuất ra 1 triệu đồng hàng hóa loại 2, cần có lượng đầu vào là 0,3 triệu đồng hàng hóa loại 1; 0,1 triệu đồng hàng hóa loại 2 và 0,3 triệu đồng hàng hóa loại 3. Lãi: 1 - a12 – a22 – a32. (lãi được dành để trả lương cho đầu vào cơ bản) . di: nhu cầu chung của xã hội về hàng hóa loại i không tính dùng cho sản xuất (i = 1,2,3). d =(d1, d2, d3)T. xi: mức sản xuất đầu ra của ngành công nghiệp i (i = 1,2,3). x =(x1, x2, x3)T. Mô hình cân đối liên ngành: x – Ax = d. Tình huống: Biết véctơ cầu d = (10, 5, 6) T (x100 tỷ đồng). Xác định mức sản xuất đầu ra của từng ngành x. 2 MỤC TIÊU BÀI HỌC • • • • Nắm được khái niệm về ma trận, các phép toán về ma trận; khái niệm về hạng của ma trận. Hiểu về định thức, các tính chất và cách tính định thức; Nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau. Giải được các bài toán về định thức và ma trận, các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo cách tự luận và theo trắc nghiệm. 3 CẤU TRÚC NỘI DUNG Ma trận Định thức Ma trận nghịch đảo Hạng của ma trận và số dạng độc lập tuyến tính 4 . MA TRẬN Khái niệm ma trận Số học ma .