tailieunhanh - Luận văn Thạc sỹ Toán học: Phương pháp tọa độ trong hình học không gian

Luận văn có các nhiệm vụ chính: sưu tầm một số dạng toán hình học trong không gian có thể giải bằng phương pháp tọa độ; phân dạng, hệ thống hóa, đưa ra lời giải chi tiết cho mỗi bài toán; đưa ra một số định hướng, gợi ý để giúp học sinh nhận dạng và thể hiện phương pháp tọa độ trong việc giải các bài toán tương tự và ưu điểm của phương pháp tọa độ là chúng bao hàm một số thuật toán. Luận văn cũng đã cố gắng minh họa một vài thuật toán đó với phần mềm Maple để kiểm tra kết quả các lời giải toán. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC BÙI VIỆT HÀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học: TRỊNH THANH HẢI Thái Nguyên, năm 2015 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CƠ SỞ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Sơ lược về không gian Ơclit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 . Một số mô hình xác định hệ trục tọa độ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 CHƯƠNG II: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN . . . . . . . . . . . 9 . Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán định lượng . . . . 9 . Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán chứng minh. . . 21 . Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán quỹ tích. . . . . . 26 . Vận dụng phương pháp tọa độ vào các bài toán cực trị. . . . . . . 33 CHƯƠNG III: KIỂM TRA KẾT QUẢ LỜI GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ VỚI PHẦN MỀM MAPLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 . Sơ lược về câu lệnh của phần mềm Maple trong gói công cụ hình học không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 . Sử dụng Maple minh họa kết quả vận dụng phương pháp tọa độ vào giải bài toán hình học không gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 KẾT LUẬN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 TÀI LIỆU THAM KHẢO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1 MỞ ĐẦU Lý do chọn đề tài Môn hình học ra đời từ thời Euclid (Thế kỷ thứ III trước công nguyên) nhưng đến năm 1619, Rene Descartes - một nhà triết học kiêm vật lý và nhà toán học người Pháp (1596 - 1650) đã dùng đại số