tailieunhanh - Một phân tích tri thức luận khái niệm tập mở, tập đóng trong giải tích và Tôpô học

Tập mở, tập đóng là các khái niệm cơ bản của tôpô học, đặc biệt là trong không gian mêtric. Nhiều khái niệm trong tôpô đại cương cũng như trong không gian mêtric đều được xây dựng dựa trên tập mở, tập đóng. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm tập mở, tập đóng và xác định các đặc trưng tri thức luận của hai đối tượng này. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TẠP CHÍ KHOA HỌC JOURNAL OF SCIENCE KHOA HỌC GIÁO DỤC EDUCATION SCIENCE ISSN: 1859-3100 Tập 15, Số 10 (2018): 130-144 Vol. 15, No. 10 (2018): 130-144 Email: tapchikhoahoc@; Website: MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN KHÁI NIỆM TẬP MỞ, TẬP ĐÓNG TRONG GIẢI TÍCH VÀ TÔPÔ HỌC Nguyễn Ái Quốc*, Võ Thị Tú Quỳnh Trường Đại học Sài Gòn Ngày nhận bài: 10-4-2018; ngày nhận bài sửa: 22-4-2018; ngày duyệt đăng: 25-10-2018 TÓM TẮT Tập mở, tập đóng là các khái niệm cơ bản của tôpô học, đặc biệt là trong không gian mêtric. Nhiều khái niệm trong tôpô đại cương cũng như trong không gian mêtric đều được xây dựng dựa trên tập mở, tập đóng. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận làm rõ quá trình hình thành và phát triển của khái niệm tập mở, tập đóng và xác định các đặc trưng tri thức luận của hai đối tượng này. Từ khóa: đặc trưng tri thức luận, không gian mêtric, phân tích tri thức luận, tập đóng, tập mở. ABSTRACT An epistemological analysis of open sets and closed sets in analysis and topology Open, closed sets are the basic concepts of Topology, especially in the metric space. Many of the concepts in the topology as well as in the metric space are based on these concepts. This paper presents an epistemological analysis that clairify the emergence and development of concept of open and closed set and determines the epistemological characteristics of theses two knowledge objects. Keywords: epistemological characteristic, metric space, epistemological analysis, closed set, open set. 1. Đặt vấn đề . Vai trò công cụ cơ bản của các khái niệm trong Giải tích Tập mở, tập đóng là hai khái niệm cơ bản và xuất hiện hầu hết trong các lĩnh vực của Giải tích như Tôpô đại cương, Giải tích hàm, Giải tích lồi, Giải tích hàm ứng dụng, Quy hoạch phi tuyến, Giải tích phức, Giải tích thực, vì vậy việc nghiên cứu tri thức luận về hai khái niệm này thực sự cần thiết trong việc .