tailieunhanh - Ebook Giải bài tập giải tích - Chương trình cơ bản lớp 12: Phần 1

Ebook Giải bài tập giải tích - Chương trình cơ bản lớp 12: Phần 1 sẽ củng cố lại các kiến thức về giải tích cho các bạn học sinh thông qua các nội dung cơ bản sau: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit. Để nắm nội dung . | DƯƠNG ĐỬC KIM DỒ DUY ĐổNG CHƯƠNG TRÌNH cơ BẲN Chương I. ÚNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1. Sự ĐÓNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM số A-TÓM TÁT LÍ THUYÉT_________________________________________ I. Tính đon điệu của hàm số 1. Định nghĩa Giả sử f x xác định trên K. - f x đồng biến trên K nếu Vx1 x2 e K xt x2 rz f Xị f x2 - f x nghịch biến trên K nếu Vxj x2 eK Xj x2 f Xj f x2 Nhặn xét a Giả sử f x xác định trên K. - f x đồng biến trên K . _ TZ _ V. Kx Ax - f x Vx Ẽ K. Ax 0 X Ax e K -------- 0 Ax - f x nghịch biến trên K . TZ A. . n . A - _ TZ . f x Ax - f x _ n o VxeK Ax 0 X AxeK --------7 0 y Ax b Nếu hàm số đồng biển trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải Hình a Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị đi xuống từ trái sang phải Hình b . aL . t . . b 2. Tinh đơn điệu và dâu của đạo hàm Định lí Cho hàm số y f x có đạo hàm trên K. a Neu f x 0 với mọi x thuộc K thì hàm sổ f x đồng biến trên K. b Neu f x 0 với mọi X thuộc K thì hàm số f x nghịch biến trên K. Chú ý - Nếu f x 0 Vx E K thì f x không đổi trên K. - Giả sử hàm số y f x có đạo hàm trên K. Neu f x 0 f x í o Vx GK và f x 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thi hàm số đồng biển nghịch biến trên K. -GBTĐSỈ2- .