tailieunhanh - Đề thi năng lực giáo viên giỏi THCS cấp thị xã môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT thị xã Ba Đồn

Đề thi năng lực giáo viên giỏi THCS cấp thị xã môn Toán năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT thị xã Ba Đồn sau đây cung cấp các kiến thức cơ bản, các lý thuyết Toán học cần nhớ và các bài tập áp dụng trong chương trình. ôn tập chuẩn bị cho kì thi chọn giáo viên giỏi sắp tới. | UBND THỊ XÃ BA ĐỒN PHÒNG GD&ĐT Số báo danh . ĐỀ THI NĂNG LỰC GVDG THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2017-2018 PHẦN THI: KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN MÔN: TOÁN Anh (chị) hãy làm hướng dẫn chấm theo định mức điểm của các bài toán sau: Câu 1 (2,0 điểm): a) Phân tích đa thức thành nhân tử: a3 b3 c3 a b c 3 b) Giải phương trình x 2 x 2 - x 1 x6 1 3 3 Câu 2 (1,5 điểm): Cho biểu thức P 2 ; x 0 . Tìm các giá trị của x để biểu thức P x x 1 nhận giá trị nguyên. Câu 3 (3,5 điểm): Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, E là một điểm nằm trên cạnh CD (E khác C, D). Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Qua F kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại H và cắt BC ở G. a) Tính số đo góc FAG. b) BD cắt AF, AG lần lượt tại P, Q. Chứng minh AH, GP, FQ đồng quy. c) Tìm vị trí của điểm E trên cạnh CD để diện tích tam giác AFG nhỏ nhất. UBND THỊ XÃ BA ĐỒN PHÒNG GD&ĐT HD CHẤM ĐỀ THI NĂNG LỰC GVDG THCS CẤP THỊ XÃ NĂM HỌC 2017-2018 PHẦN THI: KIẾN THỨC CHUYÊN MÔN MÔN: TOÁN ĐÁP ÁN CÂU ĐIỂM a) Phân tích đa thức thành nhân tử: a b c a b c 3 1 3 3 3 Ta có: 3 3 3 a3 b3 c3 a b c a b c3 3ab a b a b c a b c 3c a b a b c 3ab a b a b c 3 3 3 a b c a b c ab 3 a b a b c c b c 3 a b b c a c (1) b) Giải phương trình: x2 x 2 x 1 x6 1 3 x 1 1 x x 2 0 3 x x 1 x 1 x 2 0 (Theo câu a). 3 2 0,25 3 2 0,25 3 0,25 2 Vì x x 1 0 ; x 1 0 . Nên x = -2 2 2 0,25 3 3 2 3 0,25 3 x6 x 1 1 x2 x 2 0 x 0,25 0,25 2 0,25 2 x 0 . Tìm các giá trị của x để x x 1 biểu thức P nhận giá trị nguyên. Cho biểu thức P Do x 0 nên x x 1 1 0 P 2 0,25 Mà P nguyên P = 1 hoặc P = 2 0,25 Nếu P = 1 giải phương trình 2 1 tìm được x x 1 0,5 2 2 tìm được x = 0 (TM) x x 1 0,5 2