tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành 2

Tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Thuận Thành 2 để các em làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời ôn tập và củng cố kiến thức căn bản trong chương trình học. Tham gia giải đề thi để ôn tập và chuẩn bị kiến thức và kỹ năng thật tốt cho kì thi học sinh giỏi cấp trường sắp diễn ra nhé! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán – Lớp 10 – THPT Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. ( điểm) . Cho hàm số y x 2 4 x 4 m ; Pm . a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m 1 . b) Tìm m để Pm cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ cùng thuộc đoạn 1;4 Cho x1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình x 2 3x a 0 ; x3 và x 4 là hai Câu 2. ( điểm) nghiệm của phương trình x 2 12 x b 0 . Biết rằng x 2 x3 x 4 . Tìm a và b. x1 x 2 x3 Câu 3. ( điểm) a)Giải phương trình: x 2 x 2 x 1 0 x 3 3x 2 4 x 2 y 3 y 4 x 6 x 1 7 4 x 1 y b)Giải hệ phương trình: Câu 4. ( điểm) a) Cho tam giác OAB. Đặt OA a, OB b . Gọi C, D, E là các điểm sao cho AC 2. AB, OD 1 1 OB, OE OA . Hãy biểu thị các vectơ OC , CD, DE theo các vectơ a, b . Từ 2 3 đó chứng minh C, D, E thẳng hàng. b) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có trọng tâm G. Gọi E,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC; D là điểm đối xứng với H qua A. Chứng minh EC ED Câu 5. ( điểm) Trên mặt phẳng tọa độ cho hai điểm A 1;1 ; B 2;4 . a) Tìm điểm C trên trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại B. b) Tìm điểm D sao cho tam giác ABD vuông cân tại A. Câu 6. ( điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x y 2019 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2019 x y 2019 y -----------------Hết----------------Họ và tên thí sinh :. Số báo danh . Họ và tên, chữ ký: Giám thị 1: Họ và tên, chữ ký: Giám thị 2: SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH 2 Câu 1 2 Cho hàm số y x 4 x 4 m ; HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI .