tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi học kì sắp đến. gửi đến các bạn tài liệu Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Xuân Ôn. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. . | SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN XUÂN ÔN NĂM HỌC: 2017-2018 MÔN TOÁN: KHỐI 10 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) 1 2017 x 2018 x2 4 x Câu II: (3điểm) Cho phương trình: ( x2 5x 6)( x2 9 x 20) 2m 1 0 (1) Câu I:(2điểm)Tìm tập xác định của hàm số: y Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x thỏa mãn: x2 7 x 9 0 Câu III:(5điểm) 1.(2điểm)Giải phương trình: 3x 1 x 2 2 x 7 2 x3 2 x3 y 1 2.(3điểm)Giải hệ phương trình: xy3 2 x 1 3 1 2 Câu IV:(2điểm) Cho hình vuông ABCD . Điểm I , J xác định bởi: BI BC , CJ CD Đường thẳng AI cắt BJ tại K .Chứng minh: AK vuông góc với CK Câu V:(2 điểm) Để đo chiều cao từ mặt đất đến đỉnh cột cờ của một kỳ đài trước Ngọ Môn (Đại Nội-Huế), người ta cắm hai cọc AM và BN cao 1,5 mét so với mặt đất. Hai cọc này song song và cách nhau 10 mét và thẳng hàng so với tim cột cờ (Hình vẽ minh họa). Đặt giác kế tại đỉnh A và B để nhắm đến đỉnh cột cờ, người ta được các góc lần lượt là 510 40' và 45039' so với đường song song với mặt đất. Hãy tính chiều cao của cột cờ (làm tròn 0,01 mét). A M B N Câu VI(3điểm) Cho tam giác ABC với A(5;6), B(1;2) đường phân giác trong của góc A song song với trục tung, góc C bằng 600 . Tìm tọa độ đỉnh C. Câu VII.(3điểm) Xét hình chữ nhật ABCD và điểm M di động trên BC. Phân giác góc DAM cắt BC tại N. Hãy xác định vị trí của M để AN đạt giá trị nhỏ nhất. MN .Hết . (Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.) Đáp án và hướng dẫn chấm Câu Câu I (2đ) Lời giải x 2018 0 Điều kiện: 1,0 2 x 4x 0 x 2018 x 0 x 4 0,5 D= ;0 (4; 2018) (2018; ) Câu II (3điểm) Điểm ( x 2 5 x 6)( x 2 9 x 20) 2m 1 0 0,5 (1) ( x2 7 x 10)( x2 7 x 12) 2m 1 0 (2) 2 Đặt: t x 7 x 9 suy ra t 0 Khi đó (2) trở thành: (t+1)(t + 3) -2m -1 = 0, (với t ≤