tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hồng Lĩnh - Đề số 1

Mời các bạn tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hồng Lĩnh - Đề số 1 sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt! | PHÒNG GD-ĐT HỒNG LĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THỊ XÃ LỚP 9 NĂM HỌC: 2018 - 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHẦN THI CÁ NHÂN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi có 01 trang. Đề số: 01 I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi) Câu 1: Tính giá trị biểu thức A = 28 10 3 4 3 7 Câu 2: Giả sử (*) là phép toán thõa mãn với mọi số nguyên x, y ta có: x*y = +x+y (với phép toán nhân (.), phép cộng (+) thông thường). Tìm các số nguyên không âm x, y biết: x*y = 9 Câu 3. Tìm (x, y), biết: x2 y 2 2 x 4 y 5 Câu 4. Cho các số thực không âm a, b thỏa mãn: a100 + b100 = a101+ b101 = a102 + b102. Tính giá trị biểu thức: B = a2018 + b2019 Câu 5. Cho C . Tính tổng các chữ số của C 2018 c/s 9 1 1 1 1 1 ; ; ; ; ; Tìm số hạng thứ 12 của dãy 2 5 10 17 26 Câu 7. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P x 2018 2018x 2018 Câu 6. Cho dãy số Câu 8. Cho là góc nhọn thỏa mãn: tan + cot = 3. Giá trị của D = sin . cos là bao nhiêu ? Câu 9. Tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 16cm; AB = 12cm. Các đường phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC ở D và E. Tính DE Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác các góc B và C cắt nhau ở I, gọi H là hình chiếu của I trên BC. Giả sử BH = 5cm; CH = 7cm. Tính diện tích tam giác ABC. II. PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11. 1 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 3 4 4 3 b) Giải phương trình: 2 x 14 x 5 x2 15x 38 a) Tính giá trị biểu thức: Q 1 99 100 100 99 c) Chứng minh rằng nếu: x2 3 x4 y 2 y 2 3 x 2 y 4 2 thì 3 x 2 + 3 y 2 3 4 Câu 12. Cho O là trung điểm của đoạn AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C (khác A), qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OC cắt tia By tại D. a) Chứng minh AB2 = ; b) Kẻ OM vuông góc CD tại M. Chứng minh AC = CM; c) Từ M kẻ MH vuông góc AB tại H. Chứng minh BC đi qua trung điểm MH. Câu 13. Hai phụ nữ An, .