tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội

Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi học sinh giỏi tỉnh sắp tới. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 10 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội dưới đây. Chúc các em thi tốt! | SỞGD ĐTHÀNỘI CỤM TRƯỜNG THPT THANH XUÂN CÀU GIÁY ĐÌ CHÍNH THLfg ĐÈ THI OLYMPIC MÔN TOÁN KHÓI 10 Nảm học 2017-2018 Thời gian làm bài ỉ 50 phút Câu 1. 4 điểm 1. Cho hàm sổ y X -4x 3cỏ đồ thị p . Lập bảng biến thiên của hàm số đà cho và tìm tọa độ giao điểm cùa đồ thị p với trục hoành Ox. 2. Tìm a b c sao cho hâm sổ y x ax bx c cỏ đồ thị là một đường parabol với đinh là 2 9 và đường parabol đó đi qua điểm 4 -l 0 . Câu 2. 4 điểm 1. Giài phươngưình 2 2 2r 2. 2. Tìm m để X2-2mx 4Vm -1-2 0 Vx R. Câu 3. 2 điểm Giải hệ phương ưình 77TĨ --l 2 -3 x y-l 2 y-2y Câu 4. 8 điểm 1. Cho tam giác ABC vuông tại A và ACB 30 AB a. Gọi D là trung điểm của AC và lấy điếm sao cho ABỈD là hình chữ nhật. a Chứng minh rằng 4 2 5 ỈC. b Gọi K là giao điềm của Aỉ và BC. Tính cos AKC. c Tìm tập hợp các điểm A thỏa mãn 2MB MC2 -MÃ1 2ữ2. 2. Cho tứ giác ABCD tỏACLBDvà nội tiếp đường ưòn tâm 0 bán kính R 1. Đặt diện tích tứ giác ABCD bằng 5 và AB ứ BC byCD- c DA d. Chứng minh rằng đỏ cd ad be 85. Câu 5. 2 điểm Cho tam giác ABC cố độ dài các cạnh là a b c thỏa mãn 2c b - abc. Tìm giá ưị nhò nhâl cùa biêu thức p S - - r 7 - b c-a a c b a b-c Hết Họ và tên thí sình SBD ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 10 KÌ THI OLYMPIC CỤM THANH XUÂN-CÀV GIẢY Nữm học 2017-2018 .0O0. Câu Đáp án ỉ Câu 1 4đ . Hàm số j- x 3 TXĐ R Có a 1 0 2 v 2 -ì. 2a 4a 0 5 BBT X cô 2 1 0 5 y 30 Ẳ rx 1 PT hoành độ giao điềm X2 - 3 0 o . X 0 5 Đồ thị P cắt Ox tại l 0 3 D . 0 5 . Tìm a b c ĐK a 0. Vì đồ thị có đinh là I 2 9 nên đồ thị có trục đối xứng x 2. 0 5 Mà đồ thị đi qua -l 0 nên đồ thị cũng đi qua R 5 0 0 5 Suy ra hàm số có dạng y đ x IXx - 5 0 5 4- Vì X2 9oo 2 l 2-5 9oa -l. Do dó y - x lXx-5 oy -x2 4x 5. Vậy ớ -1 4 c 5. 0 5 Cách khác ĐK a 0. ữ-à c o -Theo giả thiết có hệ . 2 2ứ 4ớ 2b c 9 1 0 ii X 4x 4 5. 1 0 I Vậy a 1 Z 4 e 5. . Giải PT ar 27 2-2r 2. ĐK X ắ 1 Đặt ự2-2x y 0 và ta được hệ 0 25 x 2y 2 l X 2x 2 2 0 25 Trừtheo vế 1 2 có x-y x y-2 0 x 2-y 0 5 TH 1 X y thay vào 1 dược X 2y - 2 0 y - V3 TA V y 0 5 Câu 2 4đ TH2 X 2 - y thay

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 10
• Đề thi HSG môn Toán lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh
• Ôn thi Toán 10
• Bài tập Toán 10
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Toán 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Toán THCS