tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT huyện Can Lộc

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT huyện Can Lộc là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kỳ thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN CAN LỘC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn Toán 9 Thời gian làm bài: 120 phút (Ngày thi: 03/10/2018) I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (Thí sinh chỉ cần ghi kết quả vào tờ giấy thi) Câu 1. Cho x, y thảo mãn điều kiện x2 + y2 +8 = 6xy. Tính giá trị của biểu thức 2 y A = 4(x + y) - (x + 2) ( 1)( 1) y x Câu 2. Tìm các hệ số a,b để đa thức x4 + ax2 + b chia hết cho đa thức x2 – 3x + 2 nguyên n sao cho n2 + 2n + 22 là số chính phương. Câu 3. Tìm x thỏa mãn phương trình: x 2 2 x 3 x 1 0 . Câu 4. Tìm giá trị của biểu thức B = 7 4 3 7 4 3 . Câu 5. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức C = x Câu 6. Tìm giá trị của biểu thức D = x +3 20 20 . 20 25 a 6 . Tìm tất cả số nguyên a để E là số nguyên a 1 Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại C, trung tuyến CM vuông góc với trung tuyến BN và cạnh BC = 6cm. Tính độ dài cạnh CM. Câu 9. Các đường chéo của hình thang chia nó thành 4 tam giác. Diện tích các tam giác có một cạnh là đáy hình thang là 4 cm2 và 12cm2. Tính diện tích hình thang. Câu 10. Cho đa thức f(x) = ax2 + bx + 2018 có các hệ số a,b là các số hữu tỷ và f(2 + 3 ) = 2019. Câu 7. Cho E = Tìm giá trị a, b. II. PHẦN TỰ LUẬN (Thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11. Giải biểu thức Q = x 4( x 1) x 4( x 1) .(1 1 ) x 1 x 2 4( x 1) Tìm điều kiện của x để Q có nghĩa và rút gọn biểu thức Q. Câu 12. Giải phương trình x2 + 6x + 10 = 8 x 20 Câu 13. Tìm tất cả các số nguyên dương x , y thỏa mãn phương trình x + y = x 2 – xy + y2 Câu 14. a) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm M, vẽ BH vuông góc với CM. Nối D với H. Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với HD cắt BC tại N. Chứng minh rằng ∆DHC đồng dạng với ∆NHB và BM = BN. b) Cho tam giác ABC (AB>AC). Tứ C vẽ đường vuông góc với phân giác BD của tam giác ABC và cắt BD tại E. Vẽ trung tuyến BM cắt CE tại G. Chứng minh rằng GD//BC Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .