tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tiền Hải

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 - Phòng GD&ĐT Tiền Hải. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân các em nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới! | Phßng GI¸O DôC-§μO T¹O ®Ò thi häc sinh giái N¡M HäC 2017-2018 tiÒn h¶i M«n: to¸n 9 ®Ò chÝnh thøc (Thêi gian 120 phót lμm bμi) Bμi 1 (4 ®iÓm ).Tính giá trị các biểu thức sau : a) A = 4 10 2 5 4 10 2 5 b) B = (a bc)(b ca ) (c ab)(b ca) (c ba)(a bc) c ab a bc b ca (Với a, b, c là các số thực dương và a + b + c = 1) Bμi 2 ( 3 ®iÓm ). a) Tìm các số a, b sao cho đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx – 1 chia hết cho đa thức x2 – 3x + 2 . b) Chứng minh rằng : B = 4x(x + y)(x + y + z)(x + z) + y2z2 là một số chính phương với x, y, z là các số nguyên . Bμi 3 (4 ®iÓm). 2m 1 m 3 vô nghiệm . a) Tìm m để phương trình : x 2 b) Giải phương trình : 4 x 1 x 2 5 x 14 . c) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : xy yz zx 3. z x y Bμi 4 (7 ®iÓm ) . Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Biết AB = 6 cm, HC = 6,4 cm. Tính BC, AC. b) Chứng minh : DE3 = . c) Đường thẳng kẻ qua B vuông góc với BC cắt HD tại M, Đường thẳng kẻ qua C vuông góc với BC cắt HE tại N. Chứng minh M, A, N thẳng hàng. d) Chứng minh rằng : BN, CM, DE đồng quy. Bài 5(2 điểm) : Cho đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d (với a, b, c là các số thực). Biết f(1) = 10 ; f(2) = 20 ; f(3) = 30. Tính giá trị biểu thức A = f(8) – f(-4) . ---------------------------- Hết ----------------------------Hä tªn häc .