tailieunhanh - Xác định tải trọng giới hạn trong bài toán Prandtl bằng phương pháp sai phân hữu hạn thông qua MATLAB và FLAC2D

Bài viết trình bày phương pháp mới xác định tải trọng giới hạn dựa trên phương pháp sai phân hữu hạn và được giải thông qua viết chương trình trên nền tảng MATLAB. | Xác định tải trọng giới hạn trong bài toán Prandtl bằng phương pháp sai phân hữu hạn thông qua MATLAB và FLAC2D XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG GIỚI HẠN TRONG BÀI TOÁN PRANDTL BẰNG PHƯƠNG PHÁP SAI PHÂN HỮU HẠN THÔNG QUA MATLAB VÀ FLAC2D NGÔ THỊ THANH HƢƠNG*, VŨ BÁ THAO** Determining ultimate bearing capacity of soils by the finite defference method using Matlab and Flac 3D sofwares in the solution Prandtl Abstract: The the Prandlt problem has determined the value of the soil-bearing capacity of earth foundation which affected by a vertical strip load on a half plane. The author proposes a new solution to determine the soil-bearing capacity based on the finite difference method. This problem was solved by computation program which coded by author on Matlab software. Besides, the FLAC 2D, a finite difference software, is also used for simulation to solve the Prandtl problem. The results shows that the value of the soil-bearing capacity which determined by proposed method is compatible with results from Prandlt problem and FLAC 2D software. 1. XÂY DỰNG BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG GIỚI HẠN CỦA NỀN ĐẤT* o x dx x Xét bài toán phẳng, phân tố đất chịu tác dụng z z của các ứng suất z , x , xz và trọng lƣợng bản zx thân nhƣ Hình 1. xz Dƣới tác dụng của tải trọng tĩnh, phân tố x x x dx dz x đất bất kỳ ở trong trạng thái cân bằng, ổn định xz xz x và đủ sức chịu tải nếu nó thỏa mãn các điều zx zx dz z kiện dƣới đây. z z dz Phƣơng trình cân bằng tĩnh học: z z x zx Hình 1: Phân t đất chịu tác dụng của ứng suất 0 (1) x z z xz Điều kiện về ứng suất trong đất: đất phải 0 (2) luôn luôn chịu nén, hay: z x trong đó: x 0 và z 0 . (3) x, z , xz - các ứng suất có hiệu tƣơng Điều kiện cân bằng bền và ổn định: ứng với các phƣơng của các trục tọa độ. Nếu đất nằm trong trạng thái cân bằng bền và ổn định thì ứng suất tiếp lớn nhất trong đất max .