tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương trình hàm sai phân

Luận văn có kết cấu gồm phần mở đầu, nội dung, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo. Phần nội dung gồm 3 chương. Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Chương 2: Phương trình hàm sai phân bậc nhất. Chương 3: Phương trình hàm sai phân tuyến tính bậc hai. Chương 4: Phương trình hàm sai phân tuyến tính bậc ba. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ----------------------- ĐỖ ĐỨC DUY PHƯƠNG TRÌNH HÀM SAI PHÂN Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. LÊ ĐÌNH ĐỊNH Hà Nội – Năm 2016 Mục lục Mở đầu 3 1 Kiến thức chuẩn bị 5 Hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn cộng tính . . . . . . 5 Biểu diễn một số lớp hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn 7 2 Phương trình hàm sai phân bậc nhất 11 Hàm số xác định bởi các phép biến đổi tịnh tiến và đồng dạng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Phương trình hàm với phép biến đổi tịnh tiến . . 11 Phương trình hàm với phép biến đổi đồng dạng . 13 Phương trình dạng f (ax + b) = cf (x) + d . . . . . . . . 16 Hàm số xác định bởi phép biến đổi phân tuyến tính . . 19 Ví dụ áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3 Phương trình hàm sai phân tuyến tính bậc hai Phương trình hàm sai phân bậc hai với hàm tuần hoàn và phản tuần hoàn cộng tính . . . . . . . . . . . . . . . 25 25 Phương trình với hàm số tuần hoàn và phản tuần hoàn nhân tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Ví dụ áp dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 4 Phương trình hàm sai phân tuyến tính bậc ba 50 Phương trình hàm sai phân tuyến tính thuần nhất bậc ba 50 1 Phương trình hàm sai phân tuyến tính thuần nhất bậc ba với ba nghiệm đơn . . . . . . . . . . . . . Phương trình hàm sai phân tuyến tính thuần nhất bậc ba với hai nghiệm đơn . . . . . . . . . . . . 53 Phương trình hàm sai phân tuyến tính thuần nhất bậc ba với nghiệm bội ba . . . . . . . . . . . . . 50 57 Phương trình hàm sai phân tuyến tính không thuần nhất bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .