tailieunhanh - Luyện đề THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Đề 7

Các bạn tham khảo Luyện đề THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Đề 7 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. | MÔN TOÁN ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 7 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số 2x 2 y có đồ thị x 1 (C ) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị C tại 2 điểm phân biệt d : y 2x m sao cho A, B AB 5 . Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: s in 2 x c o s x 3 2 3 cos x 3 3 cos 2 x 8 3 3 c o s x s in x 3 3 Câu 3: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y e 1 x và y 1 e x x Câu 4: (1 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z 1 i 3 i 50 49 Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ d1 : x 1 2 y 3 1 z 2 ;d2 : x 5 3 y O xyz , cho mặt phẳng P : 2 x z 5 4 . Tìm các điểm y 2z 1 0 A d1, B d 2 2 sao cho và các đường thẳng: và A B // P AB cách P một khoảng bằng 1. Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S .ABC D có đáy là hình vuông cạnh mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M ,N,P a , mặt bên S A D là tam giác đều và nằm trong lần luowjt là trung điểm của các cạnh Chứng minh rằng A M vuông góc với B P và tính thể tích của khối tứ diện C M N P . Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ O x y , cho hai đường thẳng d : 3 x y 5 0 và d : 3 x 1 I 1; 2 . AB 2 Viết phương trình đường thẳng đi qua I và cắt 2 d1, d 2 lần lượt tại SB , BC , C D y 1 0 A, B , điểm sao cho . Câu 8: (1 điểm) 2 Giải hệ phương trình: 7x y 2x y 5 2x y x y 2 Câu 9: (1 điểm) Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 . 1 Cho là các số thực thỏa mãn x, y, z nhất của biểu thức: P x y z 2 2 5 2 và x y z 3 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ x y 2 z 2 HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 1. Tập xác định: Ta có: 4 y ( x 1) \ { 1} . D 0, x D 2 Suy ra hàm số không có cực trị và hàm số đồng biến trên mỗi khoảng Ta .