tailieunhanh - Luyện đề THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Đề 6

Gửi đến các bạn Luyện đề THPT Quốc gia môn Toán năm 2015 - Đề 6 giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. tài liệu. | ĐỀ TẶNG KÈM SỐ 10 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số y 8 x 4 9x 1 2 có đồ thị (C ) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số. 2. Dựa vào đồ thị C của hàm số, biện luận theo với 8 cos x 9 cos x m 0 4 2 x 0; m số nghiệm của phương trình: . Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình: 1 cos x cos 2 x cos 3 x cos 4 x cos 5 x 2 Câu 3: (1 điểm) 4 Tính tích phân: I ln x x 9 3x 2 3 dx x 9 2 0 Câu 4: (1 điểm) Cho n , k là các số nguyên dương thỏa mãn 0 k n . Chứng minh rằng: C 2n kC 2n k C 2n n n n 2 Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ O xyz , cho đường thẳng d : x 3 y 2 2 P : x y z 2 0 . Gọi M là giao điểm của trong mặt phẳng P , vuông góc với d d z 1 1 1 và mặt phẳng và P . Viết phương trình đường thẳng đồng thời khoảng cách từ M tới bằng 42 nằm . Câu 6: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng A B C . A1 B 1 C 1 trung điểm của cạnh Chứng minh C C1 . có AB a , M B M A1 AC 2a , A A1 2 a 5 và BAC 120 và tính khohanrg cách từ điểm A o . Gọi là M đến mặt phẳng A1 B M . Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phân giác trong O xy BN : 2 x y 5 0 , cho tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh với B,C A 1; 2 , đường cao CH : x y 1 0 và tính diện tích tam giác ABC . Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 698 4 2 x y 81 2 2 x y xy 3 x 4 y 4 0 Câu 9: (1 điểm) Tuyệt Đỉnh Luyện Đề Toán THPT Quốc Gia 2015 1 , Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a b 1 2; b c 8 . Chứng minh rằng: 1 1 8 121 1 a b c 2 bc ca abc 12 ab HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: 1. Tập xác định: Ta có: D . x 0 y 32 x 18 x; y ' 0 3 x 4 3 3 3 2 y '' 9 6 x 1 8; y '' 0 ; y ''( 0 ) 0 ; y '' 0 4 .