tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Bài toán biên hỗn hợp thứ nhất đối với phương trình vi phân

Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu lý thuyết và bản chất cách giải bài toán biên hỗn hợp thứ nhất của lý thuyết toán tử khả nghịch phải thông qua bài toán nội suy Newton. nội dung chi tiết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ————————– NGUYỄN THỊ HẢI YẾN BÀI TOÁN BIÊN HỖN HỢP THỨ NHẤT ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chuyên ngành : Phương pháp Toán sơ cấp Mã số : 60 46 40 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: . Nguyễn Văn Mậu Phản biện 1: TS. Lê Hải Trung Phản biện 2: PGS. TS. Huỳnh Thế Phùng Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Toán học họp tại Đà Nẵng ngày 23 tháng 10 năm 2011. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng. - Thư viện trường Đại học Sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Phương trình vi phân đóng vai trò cực kì quan trọng trong kĩ thuật, vật lý, kinh tế và một số ngành khác. Có nhiều phương pháp để giải phương trình vi phân thỏa mãn các điều kiện (ban đầu hoặc biên) và một trong số các phương pháp đó là sử dụng lý thuyết toán tử khả nghịch phải mà được bắt đầu từ năm 1972 trong công trình của nhà toán học nữ người Ba lan Danuta Przeworska-Rolewicz và sau này được phát triển bởi nhiều nhà toán học khác nữa. 2. Mục đích nghiên cứu Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu lý thuyết và bản chất cách giải bài toán biên hỗn hợp thứ nhất của lý thuyết toán tử khả nghịch phải thông qua bài toán nội suy Newton. 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Toán tử khả nghịch phải, toán tử ban đầu và phương trình vi phân với các điều kiện biên hỗn hợp thứ nhất. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu bài toán nội suy Newton và bài toán biên hỗn hợp thứ nhất đối với phương trình vi phân trừu tượng. 4. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu tài liệu, phân tích, giải thích, đánh giá, tổng hợp. 5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Đề tài là một chuyên đề tốt về các vấn đề nội suy và bài toán biên của phương trình vi phân trừu tượng. Đề tài mang tính chất thuần túy toán học. Nó quan tâm đến việc tìm điều kiện tồn tại duy nhất nghiệm của bài toán biên