tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Độ đo có dấu

Đề tài luận văn "Độ đo có dấu" có cấu trúc gồm 3 chương cung cấp cho người học các kiến thức về lý thuyết độ đo và độ đo không âm, độ đo có dấu, ứng dụng của độ đo có dấu. nội dung chi tiết. | i BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN VĂN CHÂU ĐỘ ĐO CÓ DẤU Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 ii Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. Cao Văn Nuôi Phản biện 1: . Huỳnh Thế Phùng Phản biện 2: . Trần Quốc Chiến Luận văn được bảo vệ tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 29 tháng 5 năm 2011. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học sư phạm, Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Từ ngàn xưa, loài người đã tiến hành đo đạc. Khi xã hội ngày càng phát triển thì các vật thể, các sự kiện của tự nhiên và xã hội càng nhiều và tinh vi hơn, việc đo đạc ngày càng khó khăn nên công cụ đo đạc và lí thuyết về đo đạc cũng phát triển theo với cung bậc cao hơn, hiện đại hơn. Trong thực tiễn, ta thấy số đo của một vật, của một sự kiện thường là số không âm, ví dụ như diện tích một hình, thể tích một vật thể. Cũng có những số âm như nhiệt độ. Lí thuyết độ đo đã phát triển và từ những sự kiện trên độ đo có dấu đã hấp dẫn những nhà toán học. Với hấp lực đó, tôi cũng mong muốn tìm hiểu và làm sáng tỏ một phần. Chính vì vậy tôi chọn đề tài: "Độ đo có dấu" cho đề tài luận văn thạc sĩ của mình. 2. Mục tiêu của đề tài Nhằm nghiên cứu lí thuyết độ đo trên các σ− đại số. Phần chính của đề tài là độ đo có dấu. Nghiên cứu áp dụng của độ đo có dấu vào một số vấn đề của lí thuyết toán học. 3. Phương pháp nghiên cứu Sử dụng phương pháp nghiên cứu lí thuyết gồm: - Thu thập tài liệu, khảo sát, phân tích, tổng hợp, chứng minh làm sáng tỏ các kết quả của lí thuyết độ đo và độ đo có dấu. - Dùng lí thuyết đó soi sáng những kết quả đã có trong lí thuyết tổ hợp và lí thuyết xác suất. 4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Đề tài được xây dựng từ lí thuyết độ đo trên σ− đại số và mở rộng lí thuyết độ đo đấy thành độ đo có dấu, dùng .