tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Các ý tưởng giải tích hàm gắn kết hai lĩnh vực “thực và phức” trong giải tích

Đề tài "Các ý tưởng giải tích hàm gắn kết hai lĩnh vực “thực và phức” trong giải tích" gồm 3 chương trình bày một số vấn đề của Giải tích hàm, trình bày hàm chỉnh hình, hàm điều hòa, trình bày tính xấp xỉ bởi các hàm hữu tỉ. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRẦN THỊ SEN CÁC Ý TƯỞNG GIẢI TÍCH HÀM GẮN KẾT HAI LĨNH VỰC “THỰC VÀ PHỨC” TRONG GIẢI TÍCH TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng – Năm 2012 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN DUY THÁI SƠN Phản biện 1: Phản biện 2: Luận văn sẽ ñược bảo vệ tại Hội ñồng chấm luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 01-02 tháng 12 năm 2012. * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin – Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm , Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn ñề tài Ở hầu hết các trường ñại học, giáo trình “Hàm biến phức” (có thể 2 Phạm vi nghiên cứu: Sự gắn kết giữa Giải tích thực và Giải tích phức qua các ý tưởng trong Giải tích hàm 4. Phương pháp nghiên cứu hiểu là “Giải tích phức”) ñược sắp sau giáo trình “Giải tích thực” và Cơ bản sử dụng phương pháp nghiên cứu tài liệu (sách, báo và thường tồn tại tương ñối ñộc lập. Mở ñầu cho quyển sách “Giải tích các tài liệu trên internet có liên quan ñến ñề tài của luận văn) ñể thu thực và phức” [1] của mình (xuất bản năm 1966), W. Rudin nhận xét: thập thông tin nhằm tìm hiểu ñịnh lý biểu diễn Riesz và các ñộ ño theo truyền thống, Giải tích thực dành nhiều thời lượng cho tích phân Borel dương, ñịnh lý Hahn-Banach và một số kỹ thuật trên các không Lebesgue và các kiểu hội tụ khác nhau chủ yếu là trên các hàm không gian Banach, nghiên cứu và vận dụng chúng trong việc làm nổi bật liên tục, trong khi Giải tích phức chỉ nghiên cứu các hàm rất trơn (ñặc mối quan hệ tương hỗ giữa hai lĩnh vực Giải tích thực và Giải tích biệt là các hàm chỉnh hình). Trong luận văn này, chúng tôi cố gắng phức, phục vụ cho yêu cầu của ñề tài. làm nổi bật mối quan hệ tương hỗ giữa hai lĩnh vực ñó trong Giải tích, 5. Giả thuyết khoa học dựa trên các ý tưởng cơ bản của Giải tích hàm. Cụ thể hơn, qua luận Xây dựng một tập tài liệu có tính hệ thống, khép kín về một số văn này, ta sẽ