tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Ứng dụng của cực trị vào việc giải các bài toán phổ thông

Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu về cực trị của hàm hai biến, ba biến, đặc biệt là sử dụng điều kiện đủ của cực trị (của hàm một biến số) để tìm cực trị của một biểu thức đại số, lượng giác, giải tích và đặc biệt là các bài toán cực trị của hình học ở b ậc học phổ thông. | 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG 2 Công trình ñược hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. LÊ HOÀNG TRÍ VÕ VĂN TÙNG Phản biện 1: TS. NGUYỄN NGỌC CHÂU ỨNG DỤNG CỦA CỰC TRỊ VÀO VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHỔ THÔNG Phản biện 2: . NGUYỄN GIA ĐỊNH CHUYÊN NGÀNH : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ : Luận văn ñược bảo vệ tại hội ñồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 17 tháng 17 năm 2011. TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC * Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học sư phạm, Đại học Đà Nẵng. Đà Nẵng - Năm 2011 3 MỞ ĐẦU 1. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Các bài toán cực trị và những vấn ñề liên quan ñến nó là một phần rất quan trọng của ñại số, hình học và giải tích toán học. Các bài toán cực trị có vị trí ñặc biệt trong toán học, nhất là trong chương trình phổ thông. Tuy nhiên ñây là một dạng toán khó và có nhiều cách giải, hơn nữa, trong chương trình giảng dạy ở bậc phổ thông các phương pháp tìm cực trị, nhất là các bài toán tìm cực trị trong ñại số và hình học chưa ñược trình bày một cách tường minh , trong khi ñó học sinh trung học còn hiểu mơ hồ về cực trị và còn lúng túng khi giải các bài toán liên quan ñến cực trị. Do ñó tôi chọn ñề tài “ Ứng dụng của cực trị vào việc giải các bài toán phổ thông ’ làm luận văn tốt nghiệp của mình. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Nghiên cứu tổng quan về cực trị. - Nghiên cứu các ñịnh lý về ñiều kiện cần, ñiều kiện ñủ ñể hàm số có cực trị, ñịnh lý Lagrange về cực trị có ñiều kiện - Ứng dụng các tính chất của cực trị vào việc giải một số bài toán trong chương trình toán học phổ thông, các bài toán thi học sinh giỏi các cấp. 3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU . Đối tượng nghiên cứu Đề tài nghiên cứu và làm rõ các ñịnh lý cũng như các tính chất của cực trị, từ ñó vận dụng vào việc giải các bài toán trong chương trình phổ thông, các bài toán thi học sinh giỏi các cấp. . Phạm vi nghiên cứu - Đề tài chỉ tập .