tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng đạo hàm để khảo sát bất phương trình và chứng minh bất đẳng thức

Kết cấu nội dung của luận văn gồm có phần mở đầu, nội dung, phần kết thúc và danh mục tài liệu tham khảo. Luận văn gồm 3 chương. Chương 1: Một số kiến thức cơ bản về hàm số. Chương 2: Bất đẳng thức, bất phương trình trong lớp hàm khả vi. Chương 3: Các dạng toán về bất phương trình và bất đẳng thức qua các kỳ thi Olympic. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HUỆ SỬ DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC HÀ NỘI - NĂM 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HUỆ SỬ DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU HÀ NỘI - NĂM 2016 i Mục lục Mở đầu 1 Một số kiến thức cơ bản về hàm Hàm liên tục và hàm khả vi . . Hàm liên tục . . . . . . . Hàm khả vi . . . . . . . Công thức Taylor . . . Hàm đơn điệu và hàm bị chặn . Hàm lồi, hàm lõm . . . . . . . . Hàm đa thức . . . . . . . . . . . Đa thức Chebyshev . . . Đa thức lượng giác . . . Nội suy Lagrange . . . . 3 số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Bất đẳng thức, bất phương trình trong lớp hàm khả vi Một số bất đẳng thức chứa đạo hàm quan trọng . . . . . Bất đẳng thức Jensen và các dạng liên quan . . . Bất đẳng thức đối với lớp hàm lồi bậc cao . . . . Bất đẳng thức Landau và Landau-Kolmogorov . . Bất đẳng thức chứa đạo hàm trong lớp đa thức đại số . . Một số dạng toán cực trị trong lớp hàm khả vi . . . . . . Một số dạng bất phương trình trong lớp hàm khả vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Các dạng toán về bất phương trình và bất đẳng thức qua thi Olympic Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình . . . . . . . Bất đẳng thức và các bài toán cực trị . . . . . . . . . . . . . Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . Ứng .