tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác

Luận văn nhằm hiểu về các phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác và nêu cách giải quyết các vấn đề liên quan. Trên cơ sở đó xây dựng một số hệ thức lượng giác mới dựa vào tính chất của phương trình bậc ba và các bất đẳng thức quen biết. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG PHẠM BÌNH NGUYÊN PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA SINH BỞI CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC Chuyên ngành : PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số : 60 46 40 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐÀ NẴNG - NĂM 2011 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: . NGUYỄN VĂN MẬU Phản biện 1: TRẦN QUỐC CHIẾN Phản biện 2: TRẦN ĐẠO DÕNG Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ khoa học tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 17 tháng 08 năm 2011 Có thể tìm hiểu Luận văn tại - Trung tâm Thông tin - Học liệu Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng 1 Mở đầu 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình toán học bậc Trung học Phổ thông, các bài toán về Lượng giác chiếm một vị trí rất quan trọng. Việc chứng minh các hệ thức đã biết theo một cách khác không theo cách biến đổi thông thường và tìm ra các hệ thức mới là rất cần thiết. Điều này giúp chúng ta rèn luyện tư duy và có hệ thống bài tập cho việc giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi cũng như trong các kỳ thi. Dựa trên nhận xét: Một tam giác hoàn toàn được xác định bởi ba yếu tố độc lập, ba yếu tố đó có thể được coi là ba nghiệm của một phương trình bậc ba tương ứng. Các yếu tố độc lập đó đều có thể biểu diễn qua p, R, r, tức phương trình bậc ba tìm được sẽ có hệ số chứa p, R, r. Luận văn nhằm hiểu về các phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác và nêu cách giải quyết các vấn đề liên quan. Trên cơ sở đó xây dựng một số hệ thức lượng giác mới dựa vào tính chất của phương trình bậc ba và các bất đẳng thức quen biết. Phương trình bậc ba là một vấn đề cổ điển của toán học sơ cấp, đây cũng là một trong những phần toán sơ cấp đẹp và thú vị. Nội dung xuyên suốt của luận văn là các phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Hệ thống và tổng quan các bài toán về "Phương trình bậc ba sinh bởi các yếu tố trong tam giác", phương trình bậc ba sinh bởi các cung và góc đặc biệt. 3.