tailieunhanh - Nghiên cứu giải bài toán điều khiển tối ưu sử dụng phương pháp tựa theo dãy và giải thuật tính vi phân tự động AD cho hệ thống động học phi tuyến có ràng buộc

Bài báo đề cập đến bài toán tối ưu động có ràng buộc ứng dụng phương pháp Tựa theo dãy (QuasiSequential Approach) và phương pháp Rời rạc hóa Collocation trực giao. ưu điểm chính của phương pháp này dựa trên việc làm giảm kích thước, hay chính là việc làm giảm số lượng biến trực tiếp của bài toán tối ƣu phi tuyến. | Ngô Phương Thanh và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 87(1): 9 - 13 NGHIÊN CỨU GIẢI BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU SỬ DỤNG PHƢƠNG PHÁP TỰA THEO DÃY VÀ GIẢI THUẬT TÍNH VI PHÂN TỰ ĐỘNG AD CHO HỆ THỐNG ĐỘNG HỌC PHI TUYẾN CÓ RÀNG BUỘC Ngô Phƣơng Thanh1*, Vũ Quốc Đông2 1 Trường ĐH Kỹ thuật Công nghiệp – ĐHTN, 2Đại học Kỹ thuật Tổng hợp Ilmenau TÓM TẮT Bài báo đề cập đến bài toán tối ƣu động có ràng buộc ứng dụng phƣơng pháp Tựa theo dãy (QuasiSequential Approach) và phƣơng pháp Rời rạc hóa Collocation trực giao. Ƣu điểm chính của phƣơng pháp này dựa trên việc làm giảm kích thƣớc, hay chính là việc làm giảm số lƣợng biến trực tiếp của bài toán tối ƣu phi tuyến. Điều này cho phép thuật toán đƣợc ứng dụng với những bài toán lớn, phức tạp, đòi hỏi khối lƣợng và thời gian tính toán lớn. Mục tiêu của nghiên cứu này là phát triển một gói phần mềm đƣợc viết trên môi trƣờng C và C++ ứng dụng trong bài toán tối ƣu động có sử dụng giải thuật tính vi phân tự động AD (Automatic Differentiation). Từ khóa: tối ưu động, phương trình vi phân-đại số, phương pháp Tựa theo dãy, tối ưu phi tuyến, collocation trực giao, vi phân tự động. ĐẶT VẤN ĐỀ Các bài toán tối ƣu động nói chung liên quan đến một hệ thống các phƣơng trình vi phân-đại số (DAEs) mô tả các hệ thống động học rất phổ biến trong các lĩnh vực cơ khí, cơ-điện tử, điện và điện tử cũng nhƣ công nghệ hóa học. Các mô hình đại diện cho các quá trình hóa học thƣờng bao gồm một hệ thống những phƣơng trình vi phân thƣờng (ODEs) mô tả những cân bằng khối lƣợng và năng lƣợng động của hệ thống, mà trong đó các phản ứng hóa học xảy ra, cùng với các phƣơng trình đại số (AEs) thể hiện các quan hệ cân bằng nhiệt động lực học, những giá trị ở chế độ làm việc xác lập, . Các hệ thống mạch điện bao gồm những phần tử cơ bản nhƣ điện trở, tụ điện và điện cảm đƣợc mô tả bằng những hệ phƣơng trình vi phân mà đƣợc tổng hợp lại bằng các định luật Kirchhoff dƣới dạng các phƣơng trình đại số. Trong các hệ thống cơ khí, những hệ phƣơng trình vi phân