tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nửa nhóm ma trận Rees trên một nhóm

Mục tiêu của đề tài nhằm nghiên cứu nửa nhóm 0-đơn đầy đủ; đề tài đề cập đến một nửa nhóm mà được biểu diễn bởi ma trận trên một nhóm với phần tử không G0, gọi là nửa nhóm ma trận Rees. . | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG NGUYỄN THỊ THU HUYỀN NỬA NHÓM MA TRẬN REES TRÊN MỘT NHÓM Chuyên ngành: Phương pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng - Năm 2011 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. NGUYỄN GIA ĐỊNH Phản biện 1 : TS. Lê Hải Trung Phản biện 2 : . Trần Đạo Dõng Luận văn được bảo vệ trước hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp thạc sĩ khoa học tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 5 năm 2011 *. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Thư viện trường Đại học sư phạm, Đại học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Lý thuyết nửa nhóm là một phần tương đối trẻ của toán học. Như một hướng tách biệt của đại số với mục tiêu riêng của nó, việc xác định rõ các bài toán và phương pháp nghiên cứu của lý thuyết nửa nhóm được hình thành khoảng cách đây 70 năm. Một trong các động cơ chính đối với sự tồn tại một lý thuyết toán học nào đó là những ví dụ thú vị và tự nhiên. Đối với lý thuyết nửa nhóm, sự lựa chọn rõ ràng nhất cho những ví dụ như thế là nửa nhóm các phép biến đổi. Nhiều phép biến đổi khác nhau của những tập khác nhau xuất hiện ở mọi lúc và mọi nơi trong toán học. Do hợp thành thông thường của phép biến đổi có tính kết hợp, mỗi tập các phép biến đổi đóng đối với phép hợp thành và tạo thành một nửa nhóm. Khi nghiên cứu về lý thuyết nửa nhóm, nó sẽ giúp chúng ta tìm hiểu được thông tin cần thiết về các tính chất của những nhóm chứa trong nửa nhóm đó. Ngày nay, lý thuyết nửa nhóm có vai trò quan trọng trong việc nghiên cứu một số ngành khoa học cơ bản như: toán học, vật lý. Lý thuyết nửa nhóm 0-đơn đầy đủ liên thông là một phần quan trọng trong việc nghiên cứu lý thuyết nửa nhóm. Năm 1940, Rees đã đưa vào khái niệm nửa nhóm ma trận trên một nhóm với phần tử không, gọi là nửa nhóm ma trận Rees. Từ đó một lớp các nửa nhóm rộng hơn đã được nghiên cứu như nửa nhóm đơn, nửa nhóm 0-đơn đầy đủ, . Các lớp nửa nhóm này có