tailieunhanh - Phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên giải một loại bài toán điều khiển chứa tích phân bội và ứng dụng
Bài toán điều khiển đã được nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau. Trong đó có những bài toán điều khiển chứa các tích phân bội. Việc giải một bài toán chứa tích phân bội luôn có độ phức tạp tính toán cao khi giải bằng các thuật giải thông thường (sử dụng các công cụ giải tích). Với việc áp dụng phương pháp xấp xỉ ngẫu nhiên, các tích phân bội được giải với độ phức tạp nhỏ hơn nhiều. | Trần Thị Ngân và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 90(02): 93 - 99 PHƢƠNG PHÁP XẤP XỈ NGẪU NHIÊN GIẢI MỘT LOẠI BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN CHỨA TÍCH PHÂN BỘI VÀ ỨNG DỤNG Trần Thị Ngân*, Trần Mạnh Tuấn Đại học CNTT & TT – ĐHTN TÓM TẮT Bài toán điều khiển đã đƣợc nhiều tác giả trong và ngoài nƣớc quan tâm giải quyết bằng nhiều phƣơng pháp khác nhau. Trong đó có những bài toán điều khiển chứa các tích phân bội. Việc giải một bài toán chứa tích phân bội luôn có độ phức tạp tính toán cao khi giải bằng các thuật giải thông thƣờng (sử dụng các công cụ giải tích). Với việc áp dụng phƣơng pháp xấp xỉ ngẫu nhiên, các tích phân bội đƣợc giải với độ phức tạp nhỏ hơn nhiều. Từ khóa: Bài toán điều khiển, tích phân bội, độ phức tạp tính toán, giải tích toán học, lý thuyết độ tin cậy. MỞ ĐẦU* Cho vecto a ( a1 ,., a n ) R n có các thành J L (u ) : i zi zi (T ) phần hữu hạn và vecto b (b1 ,., bn ) R n với các thành phần nhận các giá trị có thể là vô hạn. Liên quan tới chúng là hình hộp mở [a,b), các thời điểm t 0 , T R 1 và lớp U các z (T ) zn 1 n n inf, u Q1 (u1 ,., un 1 ) hàm hằng từng khúc trên [t 0 , T ] , xác định lần lƣợt dƣới dạng: x : x1 ,., xn R n : ai [a, b) : , xi bi , i 1 n t0 : min ai , T : max bi , 1Y ( y ) 1 i n 1 0 2 2 () z i (t ) pi (t ).ui (t ), t0 t T ; zi (t0 ) z i đã cho i 1 n 1 z n (t ) Q(u1 ,., un 1; t ).un (t ), t0 t T ; zn (t0 ) z n 1 i n khi y Y khi y Y n ; : i , i 1 ui (.) ui (., i ) : 1 a , (.) :[t0 , T ] i i i : , {0,1}| ai i bi i 1 n. () Xét bài toán điều khiển tất định Lagrange với hàm điều khiển u (u 1 ,., u n ) U đƣợc tham số hóa theo các tham số ( 0 , n ) (a, b) , 0 ( 1 ,., n 1 ) i 1 (ai , bi ) và với thời n 1 gian điều khiển (t 0 , T ) có thể là vô hạn sau: () đã cho. (*) Trong đó: v1 vn a1 an pi ( xi ) : .
đang nạp các trang xem trước
