tailieunhanh - Sử dụng lý thuyết đại số giải một số bài toán trong hình học

Lý thuyết về không gian véc tơ trong đại số tuyến tính có vai trò rất quan trọng. Bài báo này trình bày một số phép biến đổi affine dựa trên phép đổi cơ sở trong không gian véc tơ. Trong phần cuối có đƣa ra một số ví dụ minh hoạ và mã nguồn được viết bằng ngôn ngữ C++. | Ôn Ngũ Minh Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 78(02): 8 - 11 SỬ DỤNG LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN TRONG HÌNH HỌC Ôn Ngũ Minh* Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐHTN TÓM TẮT Lý thuyết về không gian véc tơ trong đại số tuyến tính có vai trò rất quan trọng. Bài báo này trình bày một số phép biến đổi affine dựa trên phép đổi cơ sở trong không gian véc tơ. Trong phần cuối có đƣa ra một số ví dụ minh hoạ và mã nguồn đƣợc viết bằng ngôn ngữ C++. Từ khoá: Phép tịnh tiến song song, phép xoay quanh gốc toạ độ, toạ độ homogen MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI CƠ BẢN* 1. Phép tịnh tiến song song Giả sử M(x, y) là điểm bất kỳ. Xác định toạ độ của M trong hệ O'x'y' với O' có toạ độ (x0, y0) và các trục toạ độ của hai hệ đồng phƣơng chiều. Gọi (x', y') là toạ độ của M trong hệ trục O'x'y'. Khi đó x x ' x 0 y y' y 0 x ' x x 0 (1) y' y y 0 Nhƣng để thực hiện đƣợc bởi phép nhân ma trận, ta sử dụng toạ độ homogen, khi đó (1) đƣợc viết lại dƣới dạng: x ' 1 0 x 0 x y ' 0 1 y y 0 1 0 0 1 1 hay x ' 1 0 x 0 x x ta có y ' 0 1 y0 y H1 y 1 0 0 1 1 1 2. Phép xoay hệ Oxy quanh gốc toạ độ Giả sử M(x, y) là điểm bất kỳ. Xác định toạ độ của M trong hệ Ox'y' nhận đƣợc từ hệ Oxy sau khi xoay theo chiều dƣơng một góc . Trong R2, xét hai cơ sở: S = {e1 = (1, 0), e2 = (0, 1)} và S' = {e1' = (cos , sin ), e2' = (–sin , cos )} * Tel: 0913351286 8 Rõ ràng e1 và e2 tƣơng ứng là các véc tơ đơn vị của các trục Ox và Oy, còn e1' và e2' tƣơng ứng là các véc tơ đơn vị của các trục Ox' và Oy'. Dễ thấy, ma trận của phép biến đổi từ cơ sở S sang cơ sở S' chính là cos sin P = sin cos Vì là phép biến đổi trực giao nên P–1 = Pt, do đó sử dụng toạ độ homogen ta có: x ' cos sin 0 x x y' sin cos 0 y H y 2 1 0 1 0 1 1

• Toán học
• Sử dụng lý thuyết đại số
• Lý thuyết đại số
• Bài toán trong hình học
• Phép tịnh tiến song song
• Phép xoay quanh gốc toạ độ
• Toạ độ homogen
• Phương trình và bất phương trình
• Lý thuyết sử dụng ẩn phụ căn thức
• Phép biến đổi đại số
• Nâng lũy thừa
• Phân tích hằng đẳng thức
• Dấu nhị thức bậc nhất
• Luận văn thạc sĩ
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ
• Khoa học máy tính
• Luận văn thạc sĩ khoa học máy tính
• Luận văn thạc sĩ kỹ thuật
• Lý thuyết đại số gia tử
• Luận văn Thạc sĩ ngành Tự động hóa
• Điều khiển hạ độ cao vật bay
• Lý thuyết mờ
• Đại số gia tử
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Điều khiển dao động
• Lý thuyết xác suất và thống kê toán
• Lý thuyết xác suất
• Thống kê toán
• Biến cố và xác suất
• Sử dụng đại số tổ hợp
• Phương pháp liệt kê
• Nghiên cứu y học
• Mô hình lý thuyết hành vi dự định
• Đái tháo đường type 2
• Ý định sử dụng đồ ăn nhanh
• Nhận thức kiểm soát về hành vi
• Dân tộc bản địa Phú Yên
• Sinh viên chuyên ngành Âm nhạc
• Làn điệu dân ca Chăm H’Roi
• Lý thuyết âm nhạc
• Lý thuyết hòa âm
• khoa học điều khiển
• hệ thống kỹ thuật
• điều khiển học
• nghiên cứu tin học
• Lý thuyết thuật toán
• tự động học
• Tạo chí tin học
• Bài toán điều khiển mờ
• Điều khiển mờ
• mạng nơron RBF
• Lý thuyết tập mờ
• Công nghệ cơ khí
• Điều khiển mờ trượt
• Điều khiển trượt
• Lý thuyết Mờ được Zadeh
• Hệ thống treo của xe ô tô
• Hệ thống treo
• Điều khiển dao động kết cấu
• giáo trình đại học
• tài liệu viễn thông
• giáo trình toán học
• giáo trình mạng
• tài liệu kế toán
• báo cáo sản xuất kinh doanh
• hiệu quả sử dụng vốn
• phân tích hoạt động kinh doanh
• vốn đầu tư
• luận văn quản trị kinh doanh
• luyện thi đại học môn văn
• giáo án văn 12
• tài liệu văn 12
• lý thuyết văn 12
• bài giảng văn 12
• lập lịch tối ưu
• điều kiện bất định
• mạng nơ ron