tailieunhanh - Bài giảng Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế, hệ phương trình, phương pháp thay thế, qui tắc thế, biến đổi hệ phương trình, phương trình một ẩn,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung bài giảng. | KIỂM TRA BÀI CŨ * Cho ví dụ về nghiệm và số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Tiết 34 - Đ3 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau: Ví dụ 1: Xét hệ phương trình: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã x - 3y = 2 cho (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu (I) diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào -2x + 5y = 1 phương trình thứ hai để được một phương Từ phương trình đầu, biểu diễn x theo trình mới (chỉ còn một ẩn). y, ta có x = 3y + 2 (*). Lấy kết quả này thế vào chỗ của x trong phương trình thứ hai thì được: -2(3y + 2) + 5y = 1 Dùng phương trình vừa có, thay thế cho Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình thứ hai trong hệ phương trình hai của hệ và dùng (*) ( phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế cho phương trình thứ nhất, ta thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo có được hệ phương trình: ẩn kia có được ở bước 1). x = 3y + 2 1. Qui tắc thế: -2(3y +2) + 5y = 1 Tiết 34 - Đ3 1. Qui tắc thế: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau: Sau khi đã áp dụng qui tắc thế, ta thấy ngay có thể giải hệ đã cho như sau: x - 3y = 2 x = 3y + 2 x = 3y + 2 x = -13 -2(3y +2) + 5y = 1 y = -5 y = -5 -2x + 5y = 1 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x ; y) = (-13 ; -5) Cách giải hệ phương trình này gọi là : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Tiết 34 - Đ3 1. Qui tắc thế: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Qui tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Gồm hai bước như sau: 2. áp dụng: Ví dụ 2: Giải hệ phương trình: (I) 2x - y = 3 x + 2y = 4 Giải: Ta biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất: x=2 y = 2x - 3 2x - y = 3 y = 2x - 3 y = 2x - 3 x=2 x + 2(2x - 3) = 4 5x – 6 = 4 y=1 x + 2y = 4 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (x ; y) = (2 ; .