tailieunhanh - Giáo trình Môn Xác suất thống kê: Phần 2

Giáo trình Môn Xác suất thống kê phần 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Mẫu và các tham số mẫu, ước lượng tham số,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | Chương 4 MẪU VÀ CÁC THAM SỐ MẪU . MẪU VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG MẪU . Tổng thể và mẫu Định nghĩa Tập hợp toàn bộ các đối tượng cần nghiên cứu, khảo sát "đặc tính" nào đó của chúng gọi là tổng thể(hay tập hợp tổng quát hay tập sinh). Ký hiệu tập tổng thể là Ω. Số phần tử(lực lượng) của Ω gọi là kích thước của tổng thể Ω. Định nghĩa Từ tổng thể, ta chọn ngẫu nhiên(theo một cách chọn đã quy định trước) n phần tử(đối tượng), tập n phần tử được chọn gọi là một mẫu. Khi đó, n gọi là kích thước mẫu . Các phương pháp xây dựng mẫu Mẫu lặp Lấy mẫu có lặp là lấy mẫu mà phần tử lấy ra, sau khi đã ghi giá trị đặc trưng, được trả trở lại tổng thể trộn đều rồi lấy tiếp phần tử khác.(phân phối nhị thức). Mẫu không lặp Lấy mẫu không lặp là lấy mẫu mà phần tử lấy ra, sau khi đã ghi giá trị đặc trưng, không trả trở lại tổng thể mà lấy tiếp phần tử khác.(phân phối siêu bội). Ta biết rằng, phân phối siêu bội hội tụ về phân phối nhị thức nên khi số phần tử của tổng thể là N rất lớn so với kích thước mẫu n(N > 100n) thì việc lấy mẫu không lặp lại xem như mẫu có lặp. Do đó, trong lý thuyết, ta thường nghiên cứu mẫu lặp. Xây dựng mẫu theo lối điển hình Ví dụ Để ước lượng chiều cao trung bình của học sinh lớp 4 tại địa phương A có 20000 học sinh lớp 4. Trong đó, ở thành phố 7000, ở nông thôn 8000 và ở miền núi 5000 học sinh. Lấy mẫu 2000 học sinh như sau: lấy 700 học sinh ở thành phố, 800 học sinh ở nông thôn và 500 học sinh ở miền núi. Khi đó mẫu được chọn như trên được xây dựng theo lối điển hình. Xây dựng mẫu theo lối máy móc Ví dụ Để kiểm tra một đoạn đường AB dài 3000m. Bắt đầu từ A cứ cách 30m ta lấy một mẫu. Khi đó, ta được một mẫu có kích thước n = 100 xây dựng theo lối máy móc. 31 32 . Chương 4. MẪU VÀ CÁC THAM SỐ MẪU Các phương pháp trình bày số liệu . Mẫu ngẫu nhiên và mẫu thực nghiệm Ta chọn ngẫu nhiên một phần tử từ tập Ω. Khi đó Ω được xem như là không gian các sự kiện sơ cấp. Gọi X là biến ngẫu nhiên biểu thị đặc .