tailieunhanh - Giáo trình Toán A3: Phần 1

Giáo trình Toán A3 phần 1 cung cấp cho người học các kiến thức: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến, tích phân bội, vi phân cấp cao, đạo hàm riêng,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | MỤC LỤC MỤC LỤC 1 1 PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN §1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN . . . . . . . . . . Các ví dụ mở đầu . . . . . . . . . . . . . Không gian Rn . . . . . . . . . . . . . . . Định nghĩa hàm nhiều biến . . . . . . . Đồ thị hàm hai biến . . . . . . . . . . . . §2 GIỚI HẠN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN . . . . . . . . Sự hội tụ trong Rn . . . . . . . . . . . . . Giới hạn của hàm nhiều biến . . . . . . Một số phương pháp tìm giới hạn hàm §3 HÀM SỐ LIÊN TỤC . . . . . . . . . . . . . . . . . Khái niệm liên tục . . . . . . . . . . . . . Liên tục theo từng biến . . . . . . . . . . §4 ĐẠO HÀM RIÊNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . . . . . Tính khả vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . Đạo hàm hàm hợp . . . . . . . . . . . . §5 ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN CẤP CAO . . . . . . . . Đạo hàm cấp cao . . . . . . . . . . . . . Vi phân cấp cao . . . . . . . . . . . . . . Công thức Taylor . . . . . . . . . . . . . . §6 CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN . . . . . . . . Cực trị địa phương . . . . . . . . . . . . . Cực trị có điều kiện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . hai biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bài Tập Chương 1 3 3 3 4 5 5 7 7 8 8 9 9 10 11 11 12 14 15 15 16 16 17 17 20 23 2 TÍCH PHÂN BỘI §1 ĐỊNH NGHĨA TÍCH PHÂN KÉP VÀ TÍNH CHẤT . . . . . . . . . Bài toán mở đầu và định nghĩa tích phân kép . . . . Tính chất của tích phân kép . . . . . . . . . . . . . . . . §2 TÍCH PHÂN KÉP TRONG HỆ TỌA ĐỘ ĐỀ CÁC . . . . . . . . . Miền lấy tích phân là hình chữ nhật (D = [a,