tailieunhanh - Bài giảng Toán cao cấp (Handout): Chương 2 - TS. Nguyễn Phúc Sơn
Chương 2 - Không gian vector. Chương này giúp người học hiểu được: Khái niệm không gian vector, sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính; cơ sở - số chiều của không gian vector - Tọa độ của vector, không gian sinh bởi hệ vector, không gian Euclide. Mời tham khảo. | Chương 2: Không gian vector Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Trường Đại học Kinh tế - Luật Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Ngày 19 tháng 11 năm 2014 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 2: Không gian vector Không gian Rn Ví dụ quen thuộc : R2 và R3 . Thời của Euclid: biểu diễn hình học. Thời sau Descertes: biểu diễn đại số Từ biểu diễn đại số, ta có thể mở rộng lên không gian Rn , n > 3 Định nghĩa Không gian Rn là tập hợp tất cả các bộ có thứ tự u = (a1 , . . . , an ) với ai là số thực, với mọi i. Lưu ý là để thuận tiện cho việc tính toán thì vector u cũng có thể a1 a2 được viết dưới dạng cột u = . trong đó, ai được gọi là các . . an thành phần của vector u và n là số chiều. Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 2: Không gian vector Định nghĩa (tt) Vector 0: 0 = (0, . . . , 0). Vector đối của u: −u = (a1 , . . . , an ) Phép cộng và phép nhân vô hướng tương tự như trong R3 . Các tính chất cơ bản như: kết hợp, giao hoán, etc. hoàn toàn tương tự R3 Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 2: Không gian vector Định nghĩa Cho u, u1 ,.,un là các vector trong Rn . u được gọi là một tổ hợp tuyến tính của các vector u1 ,.,un nếu tồn tại các số thực α1 ,.,αn sao cho u = α1 u1 + · · · + αn un Cách tìm tổ hợp tt Giả sử u = (b1 , . . . , bn ) u1 = (a11 , . . . , a1n ) . . . um = (am1 , . . . , amn ) Giải hệ sau T T (u1 , . . . , um | u T ) Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn Chương 2: Không gian vector Cách tìm (tt) Viết dưới dạng ma trận: a11 a21 . . . am1 a12 a22 . . . am2 . . . . . . . . . . . . a1n a2n . . . amn Tiến sĩ Nguyễn Phúc Sơn b1 b2 . . . bn Chương 2: Không gian .
đang nạp các trang xem trước
