tailieunhanh - Bài giảng Toán 12: Cực trị hàm số

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Cực trị hàm số, điều kiện đủ để hàm số có cực trị, khái niệm cực đại, khái niệm cực tiểu, dạng bài tập và cách giải,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | GIÁO ÁN TOÁN GIẢI TÍCH 12 CỰC TRỊ HÀM SỐ I - KHÁI NIỆM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU - Đọc và nghiên cứu định nghĩa cực đại, cực tiểu của hàm số. (SGK - trang 12) - Phát biểu ý kiến, biểu đạt nhận thức của bản thân. II - ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ Hàm số y = x x2 1 có cực trị hay kông? Tại sao ? Chỉ ra được hàm số đạt cực tiểu tại x = - 1, giá trị cực tiểu y = - . 1 . Hàm số đạt cực đại tại x = 1, giá trị cực đại y = 2 Từ bảng, nhận xét đợc sự liên hệ giữa đạo hàm và các điểm cực trị của hàm số. - 1 2 3)Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị: Định lý 2: (điều kiện đủ 1) Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a; b) chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng (a; x0) và ( x0;b). Khi đó: a) Nếu f’(x) >0; x (a; x0) và f’(x) 0; x (x0;b) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0. Quy tắc 1: Để tìm cực trị hàm số ta làm các bước sau: 1)Tìm y’. 2)Tìm các điểm xi (i=1, 2,.) tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm. 3)Lập bảng biến thiên, xét dấu đạo hàm. 4)Từ Bảng biến thiên suy ra các điểm cực .