tailieunhanh - Bài giảng Toán 11 - Bài 3: Cấp số cộng

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Cấp số cộng, công thức truy hồi, phương pháp cộng, định nghĩa phương pháp,. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. chi tiết nội dung tài liệu. | TOÁN ĐẠI SỐ 11 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho dãy (un) với un = 2n + 5 (n N*) a) Viết 5 số hạng đầu của dãy số? b) Xét tính đơn điệu (tăng, giảm) của dãy số? c) Chỉ ra một quy luật của các số hạng trong dãy? KIỂM TRA BÀI CŨ Bài giải a) 5 số hạng đầu của dãy số: u1= 7 u2 = 9 u3 = 11 u4 = 13 u5 = 15 b) Ta có un+1 = 2(n + 1) + 5 = 2n + 7 Xét hiệu : un+1 – un = 2n + 7 – 2n – 5 = 2 > 0 Vậy dãy số trên là dãy số tăng. c) Kể từ số hạng thứ 2, mỗi số hạng của dãy số đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 2. Tiết 42 - Bài 3 :CẤP SỐ CỘNG I. Định nghĩa Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với một số d không đổi. Số d được gọi là công sai của cấp số cộng. Công thức truy hồi: un+1 = un + d (n N*) Chú ý : công sai d = un 1 un d = 0 => CSC là một dãy số không đổi có dạng: u1 , u1 , u1 , u1, Phương pháp: Để cm một dãy số là cấp số cộng ta cm hiệu un+1 – un bằng số d không đổi. Bài 3: CẤP SỐ CỘNG I. Định nghĩa Công thức truy hồi Ví dụ1: CMR dãy số hữu hạn sau là 1 CSC: un+1 = un + d (n N*) –5; – 2; 1; 4; 7; 10. Phương pháp: Để cm một dãy số là cấp số cộng ta cm hiệu un+1 – un bằng số d không đổi. Giải: Vì –2 = –5+ 3; 1= –2+ 3; 4 = 1+ 3; 7 = 4+ 3; 10 =7 +3 Nên theo định nghĩa, dãy số –5; – 2; 1; 4; 7; 10 là 1 CSC với công sai d = .