tailieunhanh - Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 2

Các bạn tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 2 sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. | ĐỀ THI HỌC KỲ 2 MÔN: TOÁN LỚP 12 ĐỀ 2 Thời gian: 120 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y a. x3 3x2 1 có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3x2 k 0 . Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau a. 3x 2 3x 4 92 x 2 b. 32 x 1 6 0 Câu III ( 2,0 điểm ) a/ Cho hàm số 1 sin 2 x y . Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của hàm số F(x) đi qua điểm M( ; 0) . 6 b/ Tính I= 1 0 x3 1 x 2 dx Câu IV ( 1,0 điểm ) Page 1 Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) (Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó) . 1. Theo chương trình chuẩn : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) : x 2 1 y 2 z 3 2 và mặt phẳng (P) : 2x y z 5 0 a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A . b. Viết phương trình đường thẳng ( ) đi qua A , nằm trong (P) và vuông góc với (d) . Câu ( 1,0 điểm ) : Cho số phức z=2+3i tính mô đun của số phức Z3 - Z 2. Theo chương trình nâng cao : Câu ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) : x 2 4t y 3 2t z 3 t và mặt phẳng (P) : x y 2z 5 0 a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) . Page 2 b. Viết phương trình đường thẳng ( ) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một khoảng là 14 . Câu ( 1,0 điểm ) : Tìm căn bậc hai của số phức z 4i Page .