tailieunhanh - Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1)

Bài giảng Nhập môn Kinh tế lượng: Chương 3 (Phần 1) trình bày về "Hồi quy tuyến tính bội". Nội dung cụ thể của chương này gồm có: Mô hình hối quy tuyến tính 3 biến, một số dạng hàm,.! | I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 1. Hàm h i quy t ng th (PRF) Chương 3 H I QUY TUY N TÍNH B I Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U i Trong ñó •Y là bi n ph thu c •X2,X3 là các bi n ñ c l p •X2i, X3i là giá tr th c t c a X2, X3 •Ui là các sai s ng u nhiên V y ý nghĩa c a β1, β2, β3 là gì ? I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 2. Các gi thi t c a mô hình I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N 3. Ư c lư ng các tham s Chúng ta s d ng phương pháp bình phương nh nh t OLS Các X2i, X3i cho trư c và không ng u nhiên Giá tr trung bình c a ñ i lư ng ng u nhiêu Ui b ng 0, Phương sai c a Ui không thay ñ i PRF : Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i + U i Hàm h i quy m u tương ng s là : Không có s tương quan gi a các Ui Không có s tương quan (c ng tuy n) gi a X2 và X3 ˆ ˆ ˆ SRF : Yi = β1 + β 2 X 2i + β 3 X 3i + ei Hay: Không có s tương quan gi a các Ui và X2,X3 I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N ˆ ˆ ˆ ˆ ei = Yi − Yi = Yi − β1 − β2 X 2i − β3 X 3i I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N ∑ e i2 = ∑ (Y i ) 2 → min Như v y , công th c tính c a các tham s như sau : x3i = X 3i − X 3 x2 i = X 2 i − X 2 (∑ y x )(∑ x )− (∑ x x )(∑ y x ) (∑ x )(∑ x )− (∑ x x ) (∑ y x )(∑ x ) − (∑ x x )(∑ y x ) = (∑ x )(∑ x ) − (∑ x x ) ˆ β2 = ñư c ch n sao cho ˆ ˆ ˆ − β 1 − β 2 X 2 i − β 3 X 3i yi = Yi − Y Ký hi u: Theo nguyên lý c a phương pháp OLS thì các tham s βˆ 1 , βˆ 2 , βˆ 3 ˆ ˆ ˆ ˆ Yi = β 1 + β 2 X 2 i + β 3 X 3 i ˆ β3 2 3i i 2i 2 2i 2 i 3i 2 3i 2 2i i 3i 2 2i ˆ ˆ ˆ β1 = Y − β 2 X 2 − β 3 X 3 i 3i 2 2 i 3i 2 i 3i 2 3i i 2i 2 2 i 3i I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N I. MÔ HÌNH H I QUY TUY N TÍNH 3 Bi N Ngư i ta ch ng minh ñư c Ví d minh ho ∑x 2 = ∑ X 2 i − n( X 2 ) 2 2 2i 2 2 3i ∑ y = ∑Y 2 i ∑x B ng dư i ñây cho các s li u v doanh s bán (Y), chi phí chào hàng (X2) và chi phí qu ng cáo (X3) c a m t công ty = ∑ X 32i − n(X 3 ) ∑x i 2 − n (Y ) 2 Hãy ư c lư ng hàm h i quy tuy n tính c a doanh s bán theo chi phí chào hàng và chi phí