tailieunhanh - Chương 5: Mô hình hồi quy tuyến tính

Nội dung bài viết trình bày vấn đề mô hình hồi quy, ước lượng hệ số hồi quy và tính phù hợp của mô hình. Để hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung tài liệu. | Chương 5 MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH § . MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN . Vấn đề mô hình hồi quy Nhiều bài toán trong khoa học kỹ thuật đòi hỏi khảo sát quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến. Lấy làm ví dụ, chúng ta xét số liệu ở Bảng , ở đó y chỉ thị độ sạch của oxy sinh ra trong quá trình chưng cất hóa học, còn x là nồng độ phần trăm của hydrocarbon có mặt ở bình ngưng bộ phận chưng cất. Bảng . Độ sạch của oxy ứng với tỷ lệ phần trăm hydrocarbon TT 1 2 3 4 5 6 7 x(%) y(%) TT 8 9 10 11 12 13 14 x(%) y(%) TT 15 16 17 18 19 20 21 x(%) y(%) Khi thể hiện các điểm (x i , yi ) lên đồ thị, ta nhận được đồ thị rải điểm như ở Hình . Ta nhận thấy, mặc dầu không có đường cong đơn giản nào đi qua các điểm này, song có thể khẳng định rằng, các điểm ấy dường như nằm phân tán quanh một đường cong với phương trình y f (x) nào đó. Vậy có thể giả thiết rằng giá trị trung bình của Y – biến chỉ thị độ sạch khi nồng độ phần trăm X của hydrocarbon tại mức x thỏa mãn quan hệ E(Y | x) f (x) () Để tổng quát hóa, chúng ta nên dùng mô hình xác suất bằng cách coi Y là BNN mà ứng với giá trị x của biến X thì 209 Y f (x) () với là sai lầm ngẫu nhiên. Trước hết chúng ta xét trường hợp đơn giản nhất, cũng rất hay xảy ra trong thực tế, khi f (x) ax b . Khi đó () trở thành () Y ax b 100 95 90 85 .8 Hình . Đồ thị rải điểm, đường hồi quy cho số liệu độ sạch của oxy Mô hình () được gọi là mô hình hồi quy (MHHQ) tuyến tính đơn; x được gọi là biến hồi quy (hay biến độc lập, biến giải thích), Y được gọi là biến phản hồi (hay biến phụ thuộc, biến được giải thích); a, b được gọi là các tham số hồi quy, a: hệ số chặn, b: hệ số góc; đường thẳng y ax b được gọi là đường hồi .