tailieunhanh - Luận án Tiến sĩ Toán học: Về sự tồn tại điểm bất động của một số lớp ánh xạ trong không gian với cấu trúc đều và ứng dụng

Mục đích chính của luận án là mở rộng các kết quả về sự tồn tại điểm bất động trong không gian mêtric của một số lớp ánh xạ lên lớp không gian với cấu trúc đều và ứng dụng chúng để chứng minh sự tồn tại nghiệm của một số lớp phương trình tích phân với độ lệch không bị chặn. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ KHÁNH HƯNG VỀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA MỘT SỐ LỚP ÁNH XẠ TRONG KHÔNG GIAN VỚI CẤU TRÚC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGHỆ AN - 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH LÊ KHÁNH HƯNG VỀ SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA MỘT SỐ LỚP ÁNH XẠ TRONG KHÔNG GIAN VỚI CẤU TRÚC ĐỀU VÀ ỨNG DỤNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán Giải tích Mã số: 62 46 01 02 TẬP THỂ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. PGS. TS. TRẦN VĂN ÂN 2. TS. KIỀU PHƯƠNG CHI NGHỆ AN - 2015 0 MỤC LỤC Mục lục 0 Lời cam đoan iii Lời cảm ơn iv Các ký hiệu được dùng trong luận án vi Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài . . . . . . . 2. Mục đích nghiên cứu . . . . . 3. Đối tượng nghiên cứu . . . . . 4. Phạm vi nghiên cứu . . . . . . 5. Phương pháp nghiên cứu . . . 6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn 7. Tổng quan và cấu trúc luận án Tổng quan luận án Cấu trúc luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Không gian đều và định lý điểm bất động . Không gian đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Điểm bất động của các ánh xạ co yếu . . . . . . . . . . Điểm bất động của các ánh xạ (β,Ψ1 )-co . . . . . . . . Ứng dụng vào phương trình tích phân phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 5 5 5 6 6 6 6 8 . . . . 10 10 12 23 33 2 Điểm bất động của một số lớp ánh xạ trong không gian 40 đều sắp thứ tự bộ phận và ứng dụng . Điểm bất động bộ đôi trong không gian đều sắp thứ tự bộ phận 40 . Điểm bất động bộ ba trong không gian đều sắp thứ tự bộ phận 51 . Ứng dụng vào phương trình tích phân phi tuyến . . . . . . . 69 3 Điểm bất động trong đại số lồi địa phương và ứng dụng . Đại số lồi địa phương . . . . . . . . . . . . . . . . .